Sommario
Cosa è un sistema autonomo di equazioni differenziali?
In matematica, un sistema autonomo o equazione differenziale autonoma è un sistema di equazioni differenziali ordinarie che non dipendono esplicitamente dalla variabile indipendente. Sono utilizzati nello studio dei sistemi dinamici, dove la variabile indipendente è il tempo.
Qual è un’equazione autonoma?
Definizione. Un’equazione autonoma è un’equazione differenziale ordinaria del tipo: ′ = (()) dove è una funzione continua con derivata prima continua in tutto un intervallo ⊂, e che non dipende dalla variabile indipendente . Se è un vettore di si ha un sistema autonomo, ovvero un sistema di equazioni differenziali ordinarie autonome:
Quali sono le equazioni differenziali del primo ordine?
Le equazioni differenziali lineari del primo ordine sono del tipo: y’ = a(x) y + b(x) (10) con a(x) e b(x) funzioni continue in un opportuno intervallo. Se b(x) = 0, l’equazione differenziale si dice omogeneae prende la forma: y’ = a(x) y Se b(x) = 0 l’integrale si può esprimere:
Quali sono le equazioni ridotta a forma normale?
EQUAZIONI RIDOTTE A FORMA NORMALE. Un’equazione algebrica si dice ridotta a forma normale (FN) se il primo membro è un polinomio ridotto e il secondo membro è zero. Per polinomio ridotto si intende un polinomio in cui non compaiono monomi simili (ovvero, si è già provveduto in precedenza a fare le somme e le semplificazioni).
Quali sono le equazioni determinate?
Le equazioni determinate sono quelle equazioni che hanno un numero finito di soluzioni.
Quali sono le equazioni chimiche?
Nelle equazioni chimiche i reagenti vengono scritti a sinistra, a destra i prodotti, collegati da una freccia: reagenti → prodotti. La freccia indica che i reagenti si trasformano nei prodotti. Un esempio di equazione chimica è la seguente: 2 H 3 PO 4 + 3 Ca(OH) 2 → Ca 3 (PO 4) 2 + 6 H 2 O.
Qual è un’ equazione differenziale ordinaria?
In matematica, un’ equazione differenziale ordinaria (abbreviata in EDO, oppure ODE dall’ acronimo inglese Ordinary Differential Equation) è un’ equazione differenziale che coinvolge una funzione di una variabile e le sue derivate di ordine qualsiasi.
Qual è l’equazione differenziale implicita?
L’equazione differenziale implicita: I ( x , y ) d x + J ( x , y ) d y = 0 {\\displaystyle I(x,y)\\,\\mathrm {d} x+J(x,y)\\,\\mathrm {d} y=0} è un’equazione differenziale esatta se esiste una funzione differenziabile con continuità F {\\displaystyle F} , detta potenziale , tale che: