Cosa è una funzione iniettiva?
Analisi Matematica 1. Funzioni. Una funzione iniettiva (o ingettiva) è una funzione che ad elementi distinti del dominio associa elementi distinti del codominio. Nel caso di una funzione reale di variabile reale, una funzione iniettiva ha il grafico che viene intersecato al più una sola volta da qualsiasi retta orizzontale.
Qual è il metodo più semplice per capire se una funzione è iniettiva?
È il metodo più semplice, se l’espressione della funzione non è complessa, per capire immediatamente se una funzione è iniettiva. Se si dispone del grafico di una funzione o se ne può tracciare il grafico qualitativamente basta prendere il righello e disegnare rette parallele all’asse delle ascisse.
Qual è la funzione iniettiva del dominio?
Una funzione è iniettiva se ad elementi distinti del dominio si associano elementi distinti del codominio. Per capire meglio, immaginiamo due insiemi rappresentati secondo il sistema di Eulero-Venn; il primo è il dominio (D) dove sono presenti n elementi, il secondo è il codominio (C) dove sono rappresentati z elementi.
Come si verifica l’iniettività?
Quindi per verificare l’iniettività attraverso il metodo analitico, data una funzione y=f(x), si pone f(x1)=f(x2). Utilizzando i principi di equivalenza si risolve l’equazione e se risulta che x1=x2 allora la funzione è iniettiva.
Cosa è una funzione liscia in un punto del dominio?
In matematica, una funzione liscia in un punto del suo dominio è una funzione che è differenziabile infinite volte nel punto, o equivalentemente, che è derivabile infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il teorema del differenziale infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi
Qual è la proprietà della funzione iniettiva tra due insiemi?
Dunque una funzione iniettiva tra due insiemi ha un codominio di cardinalità maggiore o uguale al dominio. Questa proprietà è vera, oltre che per insiemi di cardinalità finita anche per insiemi di cardinalità infinita: per esempio, non esistono funzioni iniettive da un insieme con la cardinalità del continuo a un insieme numerabile .