Cosa è una matrice di permutazione?
In matematica una matrice di permutazione, o matrice permutativa, è una matrice che si ottiene scambiando alcune righe o colonne della matrice identità.
Cosa è una matrice diagonalizzabile?
Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata simile a una matrice diagonale. In altri termini una matrice A è diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile P tale che PD=AP, dove D è una matrice diagonale dello stesso ordine di A. In questa lezione daremo la definizione di matrice diagonalizzabile per poi enunciare il teorema di
Qual è il teorema di diagonalizzabilità?
Il teorema di diagonalizzabilità fornisce delle condizioni necessarie e sufficienti affinché una matrice quadrata sia diagonalizzabile in un campo . Eccone l’enunciato: una matrice quadrata è diagonalizzabile in un campo se e solo se valgono le seguenti condizioni:
Come si indica una matrice?
Generalmente una matrice si indica con una lettera maiuscola e viene scritta nel modo seguente: I pedici di ogni elemento della matrice hanno un significato ben preciso: il primo e il secondo numero indicano rispettivamente la riga e la colonna in cui l’elemento è posizionato.
Qual è la matrice rettangolare?
Matrice rettangolare: è una matrice in cui il numero delle righe è diverso dal numero delle colonne, cioè con . Non importa quante esse siano, l’importante è che non siano in ugual numero. Eccone due esempi:
Cosa si intende per commutatore?
Per commutatore, in matematica, si intende una composizione di due elementi di una struttura algebrica, riferita a un’ operazione binaria che fornisce un terzo elemento diverso dall’elemento neutro, quando i due elementi dati non soddisfano la proprietà commutativa.
Qual è il sottogruppo dei commutatori?
Il sottogruppo generato da tutti i commutatori di è detto sottogruppo dei commutatori o sottogruppo derivato di , e spesso si indica con [,]. Un gruppo è abeliano se e solo se questo sottogruppo è triviale, ossia costituito dalla sola unità di G {\\displaystyle G} .
Come si ottiene la trasposta di una matrice?
La matrice trasposta di una matrice assegnata si ottiene scambiandone le righe con le colonne. In altri termini, la trasposta di una matrice è una nuova matrice in cui le righe diventano colonne e le colonne diventano righe.
Qual è la trasposta di un prodotto tra due matrici?
6) Indicato con il prodotto tra due matrici, la trasposta del prodotto è uguale al prodotto tra la trasposta della seconda e la trasposta della prima 7) La trasposta di una matrice invertibile è ancora una matrice invertibile e l’inversa della trasposta è uguale alla trasposta dell’inversa