Cosa è una norma in algebra?
Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che assegna ad ogni vettore di uno spazio vettoriale, tranne lo zero, una lunghezza positiva.
Come si calcola la norma di un vettore?
In sostanza, la norma di un vettore si calcola estraendo la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti del vettore. In modo equivalente possiamo esprimere la norma di un vettore in termini di prodotto scalare. infatti.
Come calcolare la norma 1 di una matrice?
Per calcolare la norma 1 di una matrice bisogna calcolare la somma dei valori assoluti degli elementi di ogni colonna; il massimo tra questi risultati sarà il valore della nostra norma. Per chi non lo ricordasse, il valore assoluto di un numero è lo stesso numero privato del segno, o, se si preferisce, lo stesso numero preso con segno positivo.
Qual è l’algebra lineare?
L’algebra lineare ha le sue origini nello studio dei vettori negli spazi cartesiani a due e a tre dimensioni. Un vettore, in questo caso, è un segmento orientato, caratterizzato da lunghezza (o magnitudine), direzione e verso.
Quando inizia l’algebra lineare moderna?
La storia dell’algebra lineare moderna inizia negli anni 1843e 1844. Nel 1843, William Rowan Hamilton(che ha introdotto il termine vettore) inventò i quaternioni. Nel 1844, Hermann Grassmannpubblicò il suo libro Die lineale Ausdehnungslehre. Arthur Cayleyintrodusse le matrici(2×2), una delle idee fondamentali dell’algebra lineare, nel 1857.
Cosa è la norma di un vettore?
La norma di un vettore è una applicazione che a un vettore associa un numero reale. In sostanza, la norma di un vettore si calcola estraendo la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti del vettore. In modo equivalente possiamo esprimere la norma di un vettore in termini di prodotto scalare.