Cosa è uno spazio semplicemente connesso?
Spazio semplicemente connesso Da Wikipedia, l’enciclopedia libera. In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.
Qual è il quoziente di uno spazio connesso?
Il quoziente di uno spazio connesso è uno spazio connesso. L’immagine di uno spazio connesso tramite una funzione continua è uno spazio connesso. Allo stesso modo, l’immagine di uno spazio connesso per archi tramite una funzione continua è uno spazio connesso per archi. La chiusura di uno spazio connesso è ancora connessa.
Qual è la definizione di spazio connesso per archi?
La definizione di spazio localmente connesso per archi è analoga. La locale connessione è normalmente una proprietà minima di regolarità locale che viene richiesta affinché siano validi dei teoremi molto generali. Ad esempio, è spesso richiesta nella teoria dei rivestimenti.
Cosa si dice connesso in matematica?
In matematica uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l’unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti. In maniera poco formale ma abbastanza intuitiva, possiamo dire che la connessione è la proprietà topologica di un insieme di essere formato da un solo “pezzo”.
Quali sono le componenti connesse di uno spazio topologico?
Componenti connesse. Le componenti connesse di uno spazio topologico sono i sottoinsiemi connessi massimali (rispetto all’inclusione). In altre parole, sono i sottoinsiemi di X connessi più grandi, ovvero i vari pezzi da cui X è formato. Se lo spazio X è connesso, esisterà una sola componente che coincide con X stesso.