Cosa si intende per funzione illimitata?
Una funzione limitata è una funzione che assume valori limitati tra due numeri reali; una funzione illimitata è una funzione per cui non è possibile determinare due numeri reali che ne limitino le immagini.
Quando una funzione è limitata o illimitata?
. Sempre per le funzioni reali, si indica come funzione limitata superiormente una funzione il cui valore non può mai essere superiore ad un dato valore e come funzione limitata inferiormente una funzione il cui valore non può mai essere minore di un dato valore.
Quando un dominio è illimitato?
Un dominio illimitato è un insieme non limitato. La definizione formale si ottiene negando la definizione di insieme limitato. Un insieme di dominio illimitato è ad esempio quello del logaritmo, esponenziale, di tutte le funzioni polinomiali, del seno, del coseno…
Come si fa a vedere se la funzione è limitata superiormente?
Il valore più basso della funzione f(x) in un intervallo [a,b]…Una funzione f(x) definita nell’intervallo (a,b) è limitata superiormente se almeno una di queste condizioni è soddisfatta:
- esiste un numero reale M tale che f(x)≤M per ogni x ∈ (a,b).
- l’immagine della funzione f(x) è un insieme limitato superiormente.
Come capire se una funzione in due variabili è limitata?
per dimostrare che la funzione che proponi non è inferiormente limitata è sufficiente trovare una direzione, o comunque un cammino lungo il quale la funzione va a – infinito.
Come si fa a capire se una funzione è integrabile?
Nel calcolo infinitesimale, una funzione integrabile o funzione sommabile rispetto ad un dato operatore integrale è una funzione il cui integrale esiste ed il suo valore è finito.
Come studiare se una funzione è limitata?
In ogni caso, ciò che occorre fare per dimostrare la limitatezza di una funzione, è quello di studiare il limite per x->+inf e x->-inf e valutare se il valore che assume il limite è rappresentato da un numero. Qualora fosse un numero, vorrà dire che la retta di equazione y=l è un asintoto orizzontale.