Cosa si intende per primitiva di una funzione?
Una primitiva di una funzione f(x), detta anche antiderivata di f(x), è una qualsiasi funzione derivabile F(x) con derivata che coincide con la funzione assegnata: F'(x)=f(x). L’integrale indefinito è un operatore che assegna ad una funzione integrabile, detta funzione integranda, un insieme di primitive.
Cosa vuol dire che una funzione è Riemann integrabile?
Cosa vuol dire Riemann integrabile? Una funzione integrabile su un intervallo [a,b] è una funzione per cui esiste l’integrale definito sull’intervallo, ossia per cui l’integrale inferiore e l’integrale superiore sull’intervallo esistono finiti ed uguali.
Come fare un integrale definito?
L’integrale definito di una funzione continua f(x) in un intervallo [a,b] si calcola con la seguente formula $$ \int_a^b f(x) \:\:dx = F(b) – F(a) $$ detta formula fondamentale del calcolo integrale. I numeri a e b sono detti estremi di integrazione.
Quando una funzione è localmente integrabile?
In matematica, una funzione localmente integrabile è una funzione che è integrabile su ogni sottoinsieme compatto del dominio. esiste finito per ogni sottoinsieme compatto K in U, allora f è detta localmente integrabile.
Come si determina la primitiva di una funzione?
La primitiva F(x) di una funzione reale f(x) è un insieme di funzioni ( o famiglia di funzioni ) che hanno la derivata prima F'(x) uguale a f(x) per ogni valore di x del dominio. Esempio. La funzione reale f(x)=2x può essere ottenuta derivando la funzione F(x)=x2. La derivata prima di F'(x) è 2x.
Quando una funzione non ha primitiva?
una funzione definita in I. ammette salti, o meglio discontinuità di prima specie, non può avere primitiva in I. è discontinua quindi non ammette primitive.
Quando una funzione non è integrabile in senso improprio?
Nel caso in cui la funzione assegnata non sia continua nell’intervallo di integrazione, oppure almeno uno degli estremi di integrazione non sia finito si parla di INTEGRALE IMPROPRIO.
Quando un integrale definito è uguale a 0?
Se intendi ∫ba0dx, è uguale a zero. Questo può essere visto in diversi modi. Intuitivamente, l’area sotto il grafico della funzione nulla è sempre zero, indipendentemente dall’intervallo che abbiamo scelto per valutarla.