Sommario
Cosa significa Omotetico?
omotètico agg. [der. di omotetia] (pl. – In matematica, relativo a un’omotetia: figure o., figure simili e similmente poste, cioè disposte in modo tale che segmenti corrispondenti siano paralleli; sono cioè figure che si corrispondono in un’omotetia.
Cos’è il centro di omotetia?
È ciò che fanno le omotetie, trasformazioni del piano che dilatano o contraggono gli oggetti “proiettandoli” a partire da un punto chiamato centro dell’omotetia.
Come si fa un omotetia?
Calcolare l’omotetia inversa di un triangolo Adesso non ci resta che stabilire il valore di K in modo da ricavarci i valori del triangolo trasformato A’B’C’. A’ ci è dato dal rapporto tra K* e le coordinate (x, y) di A, cioè A’x’ = k*x mentre A’ y’ = k*y.
Come trovare l’equazione dell omotetia?
2.1 Consideriamo come centro dell’omotetia l’origine degli assi, sia k il rapporto di omotetia, sia P un punto del piano cartesiano e P’ il suo corrispondente nell’omotetia. x’= kx (2.1.1) y’= ky Le (2.1.1) rappresentano le equazioni dell’omotetia con centro l’origine degli assi. Esempio.
Quando due figure si dicono Omotetiche?
Due figure di uno stesso piano F ed F’ si dicono omotetiche nell’omotetia di centro O e rapporto k se F’ è formata da tutti i punti omotetici dei punti di F.
Che cosa lascia invariato un omotetia?
Un’omotetia è una trasformazione geometrica, definita sia nel piano che nello spazio, che mantiene invariati gli angoli ma non le distanze. Intuitivamente un’omotetia dilata o contrae gli oggetti mantenendone invariata la forma.
Chi ha inventato l omotetia?
L’uso di tale termine è relativamente nuovo, figurando la prima volta con Michel Chasles nel 1827.
Quando un affinità è un omotetia?
In un’omotetia diversa dalla trasformazione identica, il centro O è l’unico punto unito; sono rette unite tutte e sole le rette passanti per O. Ogni omotetia ω conserva le ampiezze degli angoli e il loro orientamento.
Quando un affinità è un isometria?
Una affinità si chiama un’ isometria quando fa corrispondere a due punti qualsiasi A e B due punti A’ e B’ in modo tale che il segmento AB sia congruente al segmento A’B’ . Possiamo quindi dire che un’isometria è un’affinità che conserva le distanze e la forma e la grandezza delle figure.