Sommario
Cosa significa Q denso in R?
Un insieme denso è necessariamente infinito. Denso è per esempio l’insieme Q dei numeri razionali con il suo ordinamento naturale. Per esempio, Q è denso in R, perché ogni x reale è limite di una successione di razionali, e quindi appartiene alla chiusura di Q.
Quando un numero è denso?
In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all’insieme o ne è un punto di accumulazione. I numeri razionali e i numeri irrazionali sono due insiemi densi, mentre i numeri interi non lo sono. …
Quale insieme è denso?
Un insieme TOTALMENTE ORDINATO si dice DENSO se, e solo se, dato un qualsiasi INTERVALLO, ESISTE ALMENO un ELEMENTO INTERNO a tale intervallo. Un altro insieme denso è rappresentato dai punti di una retta. L’insieme dei numeri naturali non è, invece, un insieme denso. Se ad esempio prendiamo l’intervallo 1 e 2.
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