Sommario
Cosa significa risolvere un sistema di due equazioni?
L’insieme di definizione di un sistema di equazioni è l’intersezione degli insiemi di definizione delle singole equazioni che lo compongono; risolvere un sistema di equazioni significa determinare le sue soluzioni, vale a dire determinare l’intersezione degli insiemi delle soluzioni delle singole equazioni che lo …
Che significa risolvere un sistema di due equazioni di primo grado in due incognite?
Un sistema di primo grado viene anche detto sistema lineare. Risolvere un sistema lineare di due equazioni nelle due incognite x e y, significa trovare una coppia di valori che sostituiti ad x e a y, verificano tutte e due le equazioni del sistema, cioè le rendono uguaglianze vere.
Cosa è un sistema di equazioni?
In matematica, un sistema di equazioni è un insieme di due o più equazioni che ammettono le stesse soluzioni. Ad esempio: {+ = + = è un sistema con due equazioni e due incognite che descrive l’intersezione di una circonferenza e una retta nel piano cartesiano.
Come risolvere un sistema di equazioni in incognite?
Dato un sistema lineare di equazioni in incognite, per risolverlo con il metodo di sostituzione occorre procedere nel modo seguente: 1) scegliere un’equazione del sistema, e ricavare da essa il valore di un’incognita in funzione delle altre. 2) Sostituire l’espressione così ricavata nelle restanti equazioni.
Quali sistemi sono equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni?
Due sistemi sono equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni. Un sistema è risolubile o compatibile se ha almeno una soluzione. Un sistema è omogeneo se l’insieme delle soluzioni contiene, tra le altre, anche quella nulla, o equivalentemente se il vettore dei termini noti è composto da soli zeri (vettore nullo).
Cosa si dice soluzione del sistema?
Si dice soluzione del sistema ogni -upla di scalari che soddisfa tutte le sue equazioni; risolvere un sistema significa, dunque, determinarne tutte le eventuali soluzioni. Se un sistema lineare ammette almeno una soluzione si dice compatibile ; in caso contrario viene detto incompatibile o impossibile.