Sommario
Cosa sono autovettori e autovalori?
Autovettori e autovalori sono definiti e usati in matematica e fisica nell’ambito di spazi vettoriali più complessi e astratti di quello tridimensionale della fisica classica. Questi spazi possono avere dimensione maggiore di 3 o addirittura infinita (un esempio è dato dallo spazio di Hilbert ).
Cosa è un autovettore lineare?
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore. Se la funzione è lineare, gli autovettori aventi in comune lo stesso autovalore, insieme con il vettore nullo
Come calcolare gli autovalori di una matrice?
In definitiva, per calcolare gli autovalori di una matrice è sufficiente calcolare gli zeri del suo polinomio caratteristico. Una volta trovati gli autovalori associati alla matrice possiamo passare al calcolo degli autovettori relativi a ciascun autovalore. Chiamiamo gli autovalori distinti di .
Quali sono gli autovettori di una matrice?
Gli autovettori di una matrice non sono unici: se x e un autovettore di A associato a anche x, con 2C, e autovettore di A associato a . A( x) = Ax = x = ( x) Polinomio caratteristico. Da Ax = x, si ricava(A I)x = 0, essendo I la matrice identit a.
Cosa è un autovettore?
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.
Qual è la nozione di autovettore?
Se la funzione è lineare, gli autovettori aventi in comune lo stesso autovalore, insieme con il vettore nullo, formano uno spazio vettoriale, detto autospazio. La nozione di autovettore viene generalizzata dal concetto di vettore radicale o autovettore generalizzato .
Qual è il modulo di un vettore?
– modulo, detto anche intensità o lunghezza, e definito come la misura del segmento rispetto a una fissata unità di misura. Il segmento orientato di primo estremo e secondo estremo si indica con e una sua rappresentazione grafica è la seguente: Rappresentazione grafica di un vettore
Cosa è un vettore applicato?
Un vettore applicato è individuato da un punto iniziale (o punto di applicazione) e da un punto finale, e ne è un esempio il vettore della prima immagine. Due vettori applicati e si dicono vettori equipollenti se si verifica una delle seguenti condizioni: (a) se coincide con, risulta che coincide con.
Cosa si postula in meccanica quantistica?
In meccanica quantistica si postula che tutti gli autovalori rappresentino tutti i possibili valori che l’osservabile A può assumere. Di conseguenza i suoi autovettori formano un insieme completo, nel senso che la funzione d’onda di un sistema fisico può essere sviluppata in autostati di qualsiasi variabile dinamica del sistema.