Cosa sono le equazioni cartesiane?
Le equazioni cartesiane di una retta nello spazio sono una coppia di equazioni che individuano la retta come intersezione di due piani non paralleli. Le due equazioni descrivono la retta mediante un sistema lineare, e ciascuna di esse rappresenta un piano in forma cartesiana.
Come si determina l’equazione cartesiana?
(9.1.3) ax + by + cz = d. L’Equazioni (9.1.3) viene chiamata equazione cartesiana del piano α passante per A = (xA,yA,zA) e perpendicolare al vettore v = a ı + b + c k.
Come si passa da forma parametrica a cartesiana?
Per passare dalle equazioni parametriche all’equazione cartesiana di un piano dello spazio tridimensionale si usa il cosiddetto metodo di cancellazione dei parametri, che permette, appunto, di risalire alla forma cartesiana di un piano disponendo della rappresentazione parametrica.
Quando due vettori formano un piano?
Il piano quindi da loro generato sarà quello che ha per vettore normale il prodotto vettoriale tra i due vettori.
Quale forma assume l’equazione di un piano?
L’equazione cartesiana di un piano dello spazio tridimensionale è un’equazione lineare in tre incognite, solitamente indicate con x, y e z, e i cui coefficienti non sono contemporaneamente nulli.
Come passare dall equazione cartesiana a quella parametrica di un piano?
In generale per determinare la forma parametrica di un piano a partire dalla forma cartesiana è sufficiente assegnare a due delle incognite il ruolo di parametro libero, per poi sostituirle nell’equazione cartesiana ed esplicitarla in funzione dell’incognita rimasta.
Come si scrivono le equazioni parametriche?
Le equazioni parametriche del piano si scrivono in funzione di un suo punto e delle componenti di due vettori paralleli ad esso, in un opportuno sistema di riferimento. linearmente indipendenti tra loro e paralleli al piano, detti vettori di giacitura.