Sommario
Cosa sono le equazioni differenziali?
In analisi matematica un’equazione differenziale è un’equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile e l’equazione presenta soltanto derivate ordinarie viene detta equazione differenziale ordinaria; se invece la funzione è a più variabili e l’equazione contiene …
Per cosa si usano le equazioni differenziali?
A cosa servono le equazioni differenziali Le equazioni differenziali mi aiutano a risolvere i problemi in cui non conosco la funzione incognita u(x) ma ho diverse informazioni sul suo comportamento. Capita spesso nello studio della fisica.
Qual è un’ equazione differenziale ordinaria?
In matematica, un’ equazione differenziale ordinaria (abbreviata in EDO, oppure ODE dall’ acronimo inglese Ordinary Differential Equation) è un’ equazione differenziale che coinvolge una funzione di una variabile e le sue derivate di ordine qualsiasi.
Cosa è un’equazione autonoma?
Un’equazione autonoma è un’equazione differenziale ordinaria del tipo: ′ = (()) dove è una funzione continua con derivata prima continua in tutto un intervallo ⊂, e che non dipende dalla variabile indipendente . Se è un vettore di si ha un sistema autonomo, ovvero un sistema di equazioni differenziali ordinarie autonome:
Qual è l’equazione differenziale implicita?
L’equazione differenziale implicita: I ( x , y ) d x + J ( x , y ) d y = 0 {\\displaystyle I(x,y)\\,\\mathrm {d} x+J(x,y)\\,\\mathrm {d} y=0} è un’equazione differenziale esatta se esiste una funzione differenziabile con continuità F {\\displaystyle F} , detta potenziale , tale che:
Qual è la soluzione generale di un’equazione di ordine n?
Una soluzione generale di un’equazione di ordine n è una soluzione contenente n costanti di integrazione indipendenti, mentre una soluzione particolare è ottenuta dalla soluzione generale conferendo un valore fissato alle costanti, solitamente in modo da soddisfare le condizioni iniziali o condizioni al contorno.