Cosa sono le matrici in matematica?

Cosa sono le matrici in matematica?

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi. Ad esempio: (−) Le matrici sono ampiamente usate in matematica e in tutte le scienze per la loro capacità di rappresentare in maniera utile e concisa diversi oggetti matematici, come valori che dipendono da due parametri o anche sistemi lineari

Qual è la proprietà del prodotto tra matrici?

Proprietà del prodotto tra matrici. 1) Non gode della proprietà commutativa. Come anticipato in precedenza, il prodotto tra matrici non è commutativo. In particolare, date due matrici e , può capitare che il prodotto possa essere eseguito e che non si possa calcolare .

Cosa sono le matrici quadrate?

Fra le matrici, occupano un posto di rilievo le matrici quadrate, cioè le matrici ×, che hanno lo stesso numero di righe e di colonne. Una matrice quadrata ha una diagonale principale, quella formata da tutti gli elementi , con indici uguali.

Cosa è una moltiplicazione per uno scalare?

La moltiplicazione per uno scalare è un’operazione che, data una matrice ed un numero (detto scalare), costruisce una nuova matrice ⋅, il cui elemento è ottenuto moltiplicando l’elemento corrispondente di per ; gli elementi della matrice e lo scalare in questione devono appartenere allo stesso campo.

Qual è la matrice invertibile?

Matrice invertibile. Da Wikipedia, l’enciclopedia libera. Jump to navigation Jump to search. In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, se esiste un’altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità .

Quali sono le principali proprietà della matrice inversa?

Concludiamo la lezione con l’elenco delle principali proprietà della matrice inversa: 1) L’inversa di una matrice invertibile è una matrice invertibile, e l’inversa dell’inversa coincide con la matrice di partenza

Come si indica una matrice?

Generalmente una matrice si indica con una lettera maiuscola e viene scritta nel modo seguente: I pedici di ogni elemento della matrice hanno un significato ben preciso: il primo e il secondo numero indicano rispettivamente la riga e la colonna in cui l’elemento è posizionato.

Cosa è una matrice in matematica?

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi. e nel 1858 fornì la prima definizione astratta di matrice,

Qual è la definizione informale della moltiplicazione matriciale?

Un’altra definizione informale della moltiplicazione matriciale, atta a permetterne una più rapida e immediata memorizzazione, è “moltiplicazione riga per colonna”, infatti, per ottenere l’elemento della i-esima riga e j-esima colonna della matrice prodotto basta porre un indice sulla riga i della prima matrice, l’altro sulla colonna j della

Quando è definito il prodotto tra matrici?

Questo prodotto tra matrici è definito solo quando A e B hanno dimensioni compatibili, ovvero quando il numero di colonne di A è pari al numero di righe di B. Il prodotto tra matrici è associativo ed è distributivo rispetto alla somma, ma non è commutativo.

Come si definisce una differenza fra due matrici?

La differenza di due matrici si può definire come somma della prima matrice con l’opposta della seconda: A-B = A + (-B). Poiché il risultato di un’addizione fra matrici dello stesso tipo è ancora una matri-ce dello stesso tipo, l’addizione è un

Cosa è una matrice A n dimensioni?

Nel dettaglio, una matrice a n dimensioni, in informatica, è un insieme finito di elementi in corrispondenza biunivoca con un insieme di n-ple ordinate di numeri interi chiamati indici.

Qual è la nozione di matrice?

F) La nozione di matrice associata a un’applicazione lineare è l’inverso logico del concetto di applicazione lineare definita da una matrice. In altri termini, ogni matrice è la matrice associata all’applicazione lineare rispetto alle basi canoniche di dominio e codominio.

Qual è la dimensione di una matrice?

Dimensione di una matrice. Chiamiamo dimensione di una matrice il prodotto tra il numero di righe e il numero di colonne. Tale prodotto va indicato come tale e non come numero: ad esempio se una matrice ha righe e colonne, diciamo che ha dimensione .

Quali sono le righe di una matrice?

Le righe orizzontali di una matrice sono chiamate righe, mentre quelle verticali colonne. Ad esempio, la matrice mostrata sopra ha due righe e tre colonne.

Quali sono le formule matriciali in Excel?

Le formule matriciali in Excel sono formule particolari costruite con le normali funzioni di Excel ma che permettono di eseguire calcoli che, nella forma classica delle formule, non sarebbe possibile eseguire.

Cosa è un vettore applicato?

Un vettore applicato è individuato da un punto iniziale (o punto di applicazione) e da un punto finale, e ne è un esempio il vettore della prima immagine. Due vettori applicati e si dicono vettori equipollenti se si verifica una delle seguenti condizioni: (a) se coincide con, risulta che coincide con.

Qual è il modulo di un vettore?

– modulo, detto anche intensità o lunghezza, e definito come la misura del segmento rispetto a una fissata unità di misura. Il segmento orientato di primo estremo e secondo estremo si indica con e una sua rappresentazione grafica è la seguente: Rappresentazione grafica di un vettore

Qual è il determinante di matrici triangolari?

Determinante di matrici triangolari: se la matrice quadrata di cui vogliamo calcolare il determinante è una matrice triangolare (superiore o inferiore), allora il determinante è dato dal prodotto degli elementi della diagonale principale.