Sommario
Cosa vuol dire funzione convessa?
Una funzione convessa è tale se il segmento che congiunge due punti qualsiasi del suo grafico giace sopra il grafico stesso o coincide con una sua parte. La protagonista di questa lezione è la nozione di convessità e concavità di una funzione. …
Quando un dominio e convesso?
è convessa se e solo se comunque si prendano due punti del suo grafico, il segmento che li congiunge sta al di sopra del grafico stesso. Si dirà invece concava se e solo se il segmento che congiunge due punti qualsiasi del grafico sta al di sotto di quest’ultimo.
Come calcolare se una funzione è convessa?
Una funzione f(x) è convessa se in un intervallo [a,b] se per ogni punto x0∈[a,b] il grafico della funzione in [a,b] è al di sopra della retta tangente al grafico nel punto (x0,f(x0).
Che cosa significa concavità?
– L’esser concavo, configurazione concava: la c. della lente; vallo, che nella sua c. concr., parte concava, cavità: l’umida salsedine pareva creare nelle c. della pietra qualche cosa di fresco, di argenteo e di gemmante (D’Annunzio).
Cosa significa l’aggettivo concavo?
– 1. agg. a. Che ha la superficie curva e rientrante (opposto di convesso): lenti c.; vetro c.; specchio concavo.
Come distinguere poligoni concavi e convessi?
Un poligono viene detto concavo se il prolungamento di uno dei suoi lati lo divide in due parti, mentre viene detto convesso se questo non accade per nessun lato.
Qual è il significato di una funzione convessa?
Significato geometrico di funzione convessa Dal punto di vista geometrico, una funzione è convessa su un intervallo se e solo se ogni coppia di punti del grafico della funzione è congiunta mediante un segmento che sta al di sopra o oppure coincide con una parte del grafico. Esempio di funzione convessa.
Qual è la convessità di una funzione?
Se una funzione é dotata di derivata prima e seconda in ogni punto di un intervallo aperto allora si ha: , allora è convessa in. , allora è concava in. Da questo ultimo teorema si ricava un metodo pratico per determinare la convessità ( concavità) di una funzione.
Cosa è una funzione convessa sull’intervallo?
Una funzione definita su un intervallo si dice funzione convessa (oppure funzione debolmente convessa) sull’intervallo se, comunque si considerino due punti nell’intervallo con , risulta che. Diremo invece che è una funzione strettamente convessa (oppure convessa in senso forte) sull’intervallo se e solo se sussiste la disuguaglianza stretta.
Qual è la somma di funzioni convesse?
La somma di funzioni convesse è convessa; la somma di funzioni concave è concava . Se sono funzioni convesse su un intervallo allora la funzione somma . è una funzione convessa sull’intervallo . Attenzione: nulla si può dire a priori sulla differenza di funzioni convesse. Esistono funzioni convesse la cui differenza è convessa, ad esempio