Sommario
Cosa vuol dire integrare in matematica?
“Integrare” una funzione ha un significato duplice: da un lato significa “fare l’operazio- ne inversa della derivata”, ovvero trovare la famiglia di tutte le funzioni che, derivate, ci d`anno la funzione di partenza; dall’altro significa “calcolare l’area della parte di piano cartesiano sottesa dal grafico della …
In quale anno si afferma la teoria dell’integrazione?
La teoria dell’integrazione di Lebesgue fu pubblicata per la prima volta nella sua tesi, Intégrale, longueur, aire (“Integrale, lunghezza, area”), all’Università di Nancy nel 1902.
Che cos’è l’integrale indefinito?
L’integrale indefinito di una funzione è l’operazione che ha lo scopo di trovare tutte le primitive della funzione. Per risolvere l’integrale indefinito basta calcolare la generica primitiva ed aggiungere ad essa la costante “c” come visto negli esempi precedenti.
Come si fa l’integrazione per parti?
Date due funzioni f(x) e g(x) continue e derivabili in un intervallo [a,b], la derivata del loro prodotto F[f(x)·g(x)] è uguale a f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x). Ora isoliamo l’integrale f(x)g'(x)dx a sinistra e otteniamo la formula dell’integrazione per parti.
Come si fa il calcolo integrale?
Teorema. Si legge: integrale definito da a a b di f(x) dx . I numeri a e b si dicono estremi dell’integrale: a – estremo inferiore, b – estremo superiore. La funzione f(x) si chiama funzione integranda, la variabile x si chiama variabile d’integrazione.
Quando è nato l’integrale?
L’idea di base del concetto di integrale era nota ad Archimede di Siracusa, vissuto tra il 287 e il 212 a.C., ed era contenuta nel metodo da lui usato per il calcolo dell’area del cerchio o dell’area sottesa al segmento di un ramo di parabola, detto metodo di esaustione, già proposta da Eudosso di Cnido.
Come si legge l’integrale?
Cosa è la versione integrale di un libro?
[in-te-grà-le] agg., s. 1 Che non manca di nulla SIN intero, completo: edizione i.
Come si scrive l’integrale?
Il simbolo dell’integrale ∫ rappresenta la somma dall’estremo sinistro (a) all’estremo destro (b) delle aree dei rettangoli. L’area di ogni rettangolo è determinata da f(x)·dx, dove f(x) identifica l’altezza e dx la larghezza (base) dei rettangoli infinitesimali.
Qual’è l’integrale del seno?
L’integrale del seno, o meglio l’integrale del seno di x, è uguale all’opposto del coseno di x più una costante arbitraria e si calcola applicando la definizione di integrale indefinito. , e per quanto scritto in precedenza l’integrale indefinito del seno di x è uguale a -cos(x) più una costante.