Perche due equazioni impossibili possono considerarsi equivalenti?

Perché due equazioni impossibili possono considerarsi equivalenti?

Due equazioni si dicono equivalenti se ammettono le stesse soluzioni. Cioè, se un certo valore dell’incognita è soluzione di una equazione, è soluzione anche per la seconda; e viceversa. Esempio: 5x-3=2 e 2x+4=6 sono equivalenti perché ammettono la stessa (unica) soluzione x=1.

Come si capisce se due equazioni sono equivalenti?

Due equazioni, contenenti le medesime incognite, si dicono equivalenti quando tutte le soluzioni della prima sono soluzioni anche della seconda, e tutte quelle della seconda lo sono anche della prima.

Come eliminare alla seconda?

x alla seconda si indica con x2 e corrisponde al quadrato di x, ossia a una potenza avente come base x e come esponente 2. Assegnato un certo valore alla variabile x, per calcolare x alla seconda si deve moltiplicare il valore scelto due volte per se stesso.

Quando un sistema di equazioni non ha soluzioni?

► Un sistema si dice impossibile se non ammette alcuna soluzione. In tal caso le equazioni si dicono incompatibili. NOTA Un sistema possibile pu`o avere una sola soluzione (sistema determinato) oppure infinite soluzioni (sistema indeterminato), ma mai un numero finito ≥ 2 di soluzioni.

Quando un sistema di equazioni a due incognite è impossibile?

Impossibile se non ci sono soluzioni (l’insieme delle sue soluzioni è vuoto). ad es. x2+y2=-9 è un’equazione impossibile perchè qualsiasi coppia di numeri che va a sostituire x ed y che poi vengono elevati al quadrato e sommati tra loro non potrà mai produrre un numero negativo.

Quando l’equazione è determinata indeterminata o impossibile?

Un’equazione determinata ammette una e una sola soluzione, e corrisponde ad una coppia di rette incidenti, che si incontrano in un unico punto. Un’equazione indeterminata ammette infinite soluzioni (tutti i numeri reali) e corrisponde ad una coppia di rette coincidenti (si incontrano in tutti i loro punti).

Che cosa sono le espressioni equivalenti?

Due espressioni si dicono equivalenti se, valutate, determinano lo stesso valore. Ciò è vero anche per espressioni in qualunque sistema che ha potenza equivalente al calcolo lambda.

Come si toglie l’esponente alla seconda?

Fissare la potenza al lato sinistro dell’espressione originale al valore individuato nel passaggio 1. In questo esempio, il lato sinistro dell’equazione sarà ((x + 2)^2)^(1/2). Gli esponenti di 2 e 1/2 si annullano, lasciando x + 2.

Quando un sistema si dice impossibile?

Un sistema è indeterminato quando ha infinite soluzioni, quindi come risultato di un’equazione del sistema ci troveremo 0=0. Graficamente le rette di un sistema indeterminato coincidono. Un sistema è impossibile quando non ammette soluzioni, quindi ci troveremo almeno un’equazione con un risultato assurdo come, 0= 6.