Qual è il metodo di massima verosimiglianza?
Questo criterio, originariamente sviluppato da R. A. Fisher nel 1922, stabilisce che i valori preferiti dei parametri di una funzione di verosimiglianza sono quelli che rendono massima la probabilità di ottenere i dati osservati. quindi le stime dei parametri con il metodo di massima verosimiglianza sono le soluzioni del seguente sistema:
Qual è la funzione di verosimiglianza associata?
La funzione di verosimiglianza associata è: L ( λ | { X i } i = 1 n ) = e − n λ λ ∑ i X i ∏ i = 1 n X i ! {\\displaystyle \\ {\\mathcal {L}}\\left (\\lambda |\\left\\ {X_ {i}ight\\}_ {i=1}^ {n}ight)= {\\frac {e^ {-n\\lambda }\\lambda ^ {\\sum _ {i}X_ {i}}} {\\prod _ {i=1}^ {n}X_ {i}!}}} Così che la funzione di log-verosimiglianza risulta:
Cosa è una soluzione in forma chiusa?
Una soluzione in forma chiusa (o espressione in forma chiusa) è qualsiasi formula che può essere valutata in un numero finito di operazioni standard…. Una soluzione numerica è qualsiasi approssimazione che può essere valutata in un numero finito di operazioni standard.
Metodo di massima verosimiglianza Il metodo di massima verosimiglianza per ottenere una stima del parametro ignoto, consiste nel prendere il valore di che massimizza la funzione di verosimiglianza . Il valore che massimizza la è la stima di massima verosimiglianza di ed è indicato con . L(θ) θ θ L(θ) θˆ
Qual è la funzione di verosimiglianza?
Funzione di verosimiglianza Osservato un determinato campione estratto da una popolazione la cui distribuzione dipende da un parametro x1,K,xn X θ La funzione di verosimiglianza indica la probabilità di osservare il campione al variare del parametro L(θ) θ Poiché le osservazioni campionarie sono indipendenti e
Qual è la stima di massima verosimiglianza?
Stimatore di massima verosimiglianza La stima di massima verosimiglianza di è la soluzione dell’equazione di verosimiglianza: che nel punto soddisfa Al variare del campione osservato si avrà in generale una diversa stima di massima verosimiglianza del parametro. Si ottiene perciò una v.c. detta stimatore di massima θ θ=θˆ