Sommario
Qual è la funzione di verosimiglianza?
Funzione di verosimiglianza Osservato un determinato campione estratto da una popolazione la cui distribuzione dipende da un parametro x1,K,xn X θ La funzione di verosimiglianza indica la probabilità di osservare il campione al variare del parametro L(θ) θ Poiché le osservazioni campionarie sono indipendenti e
Qual è la derivata di una funzione?
Derivata di una funzione: definizione. La definizione di derivata, o derivata prima di una funzione in un punto, prevede di definire la derivata come limite del rapporto incrementale della funzione nel punto al tendere dell’incremento a zero. Considerando un generico punto, la derivata prima può essere altresì definita come una funzione.
Qual è la funzione di verosimiglianza Bernoulliana?
Per l’indipendenza delle variabili bernoulliane, la funzione congiunta o funzione di verosimiglianza è il prodotto delle marginali: L (p) = ∏ i = 1 n f (x i, p) = p ∑ i = 1 n x i (1 − p) n − ∑ i = 1 n x i Cerchiamo il valore di p che rende massima la funzione appena scritta.
Qual è la definizione di derivata?
La definizione di derivata, o derivata prima di una funzione in un punto, prevede di definire la derivata come limite del rapporto incrementale della funzione nel
Qual è il metodo di massima verosimiglianza?
Metodo di massima verosimiglianza Il metodo di massima verosimiglianza per ottenere una stima del parametro ignoto, consiste nel prendere il valore di che massimizza la funzione di verosimiglianza . Il valore che massimizza la è la stima di massima verosimiglianza di ed è indicato con . L(θ) θ θ L(θ) θˆ
Qual è la stima di massima verosimiglianza?
Stimatore di massima verosimiglianza La stima di massima verosimiglianza di è la soluzione dell’equazione di verosimiglianza: che nel punto soddisfa Al variare del campione osservato si avrà in generale una diversa stima di massima verosimiglianza del parametro. Si ottiene perciò una v.c. detta stimatore di massima θ θ=θˆ
Qual è il metodo della massima verosimiglianza?
Il metodo della massima verosimiglianza, in statistica, è un procedimento matematico per determinare uno stimatore. Caso particolare della più ampia classe di metodi di stima basata sugli stimatori d’estremo, il metodo consiste nel massimizzare la funzione di verosimiglianza, definita in base alla probabilità di osservare una data
Qual è la funzione di verosimiglianza associata?
La funzione di verosimiglianza associata è: L ( λ | { X i } i = 1 n ) = e − n λ λ ∑ i X i ∏ i = 1 n X i ! {\\displaystyle \\ {\\mathcal {L}}\\left (\\lambda |\\left\\ {X_ {i}ight\\}_ {i=1}^ {n}ight)= {\\frac {e^ {-n\\lambda }\\lambda ^ {\\sum _ {i}X_ {i}}} {\\prod _ {i=1}^ {n}X_ {i}!}}} Così che la funzione di log-verosimiglianza risulta:
Questo criterio, originariamente sviluppato da R. A. Fisher nel 1922, stabilisce che i valori preferiti dei parametri di una funzione di verosimiglianza sono quelli che rendono massima la probabilità di ottenere i dati osservati. quindi le stime dei parametri con il metodo di massima verosimiglianza sono le soluzioni del seguente sistema:
Qual è il criterio di massima verosimiglianza?
Il criterio di massima verosimiglianza. Questo criterio, originariamente sviluppato da R. A. Fisher nel 1922, stabilisce che i valori preferiti dei parametri di una funzione di verosimiglianza sono quelli che rendono massima la probabilità di ottenere i dati osservati. quindi le stime dei parametri con il metodo di massima verosimiglianza sono