Sommario
Qual e la teoria degli insiemi?
La teoria degli insiemi è una branca della matematica sviluppata principalmente dal matematico tedesco Georg Cantor alla fine del XIX secolo. In matematica, gli elementi di un insieme sono oggetti matematici qualsiasi, e in particolare possono essere insiemi.
A cosa serve lo studio degli insiemi?
L’insiemistica si occupa infatti dello studio di una nozione – quella di insieme – che permette di individuare, classificare e lavorare con qualsiasi collezione di elementi, siano essi reali, ideali o concettuali.
Come si trova la cardinalità di un insieme?
La cardinalità di un insieme finito A è detta anche numerosità o potenza o ordine dell’insieme e si indica con i simboli #A, con card(A) o ancora con |A|. Nel caso finito rappresenta un numero naturale definito come il numero di elementi contenuti nell’insieme.
Qual è l’origine dell’espressione “teoria ingenua degli insiemi”?
^ Riguardo all’origine dell’espressione “teoria ingenua degli insiemi”, Jeff Miller [1] ha questo da dire: “teoria ingenua degli insiemi (in opposizione a teoria assiomatica degli insiemi) era usata occasionalmente negli anni 1940 e divenne un termine radicato nel 1950.
Cosa è la teoria degli insiemi?
Teoria degli insiemi (ZFC) come fondamento della matematica. Dagli assiomi iniziali della teoria degli insiemi è possibile costruire tutti gli altri concetti e oggetti matematici: numero, continuo, ordine, relazione, funzione, etc.
Quali sono le origini della teoria rigorosa degli insiemi?
Le origini della teoria rigorosa degli insiemi. L’idea importante di Cantor, che rese la teoria degli insiemi un nuovo campo di studio, è stata quella di affermare che due insiemi A e B hanno lo stesso numero di elementi se esiste un modo di appaiare esaustivamente gli elementi di A con gli elementi di B.
Quali sono i due insiemi uguali?
Due insiemi A e B sono detti uguali quando hanno gli stessi elementi, cioè se ogni elemento di A è un elemento di B e ogni elemento di B è un elemento di A. (Vedi assioma di estensionalità). Un insieme è determinato dai suoi elementi; la descrizione è irrilevante.