Sommario
Quali proprietà godono le operazioni con le matrici?
Le operazioni con le matrici godono delle seguenti proprietà: 1. Proprietà commutativa della somma: A+B= B+A 2. Esistenza dell’elemento neutro dell’addizione, che è la matrice nulla o matrice zero i cui aloriv sono tutti uguali a zero ed è indicata con 0: A+0 = A 3. Esistenza dell’opposto di una matrice: A+(A) = 0 A+A= 0 4.
Qual è il rango di una matrice quadrata?
In modo equivalente, il rango di una matrice è l’ordine massimo delle sottomatrici quadrate con determinante diverso da zero che si possono estrarre da , dove per ordine di una matrice quadrata si intende il suo numero di righe (o di colonne).
Quali metodi permettono di calcolare il rango di una matrice?
Ci sono essenzialmente tre metodi che permettono di calcolare il rango di una matrice: il criterio dei minori, l’applicazione del teorema di Kronecker (o teorema degli orlati) e la procedura di eliminazione gaussiana.
Come si definisce una differenza fra due matrici?
La differenza di due matrici si può definire come somma della prima matrice con l’opposta della seconda: A-B = A + (-B). Poiché il risultato di un’addizione fra matrici dello stesso tipo è ancora una matri-ce dello stesso tipo, l’addizione è un
Qual è il determinante di matrici triangolari?
Determinante di matrici triangolari: se la matrice quadrata di cui vogliamo calcolare il determinante è una matrice triangolare (superiore o inferiore), allora il determinante è dato dal prodotto degli elementi della diagonale principale.
Come si indica una matrice?
Generalmente una matrice si indica con una lettera maiuscola e viene scritta nel modo seguente: I pedici di ogni elemento della matrice hanno un significato ben preciso: il primo e il secondo numero indicano rispettivamente la riga e la colonna in cui l’elemento è posizionato.
Quali sono i metodi di risoluzione dei sistemi lineari?
I metodi di risoluzione dei sistemi lineari sono delle tecniche che consentono di determinare le eventuali soluzioni di un qualsiasi sistema lineare, quadrato o rettangolare che sia.
Come risolvere un sistema di equazioni in incognite?
Dato un sistema lineare di equazioni in incognite, per risolverlo con il metodo di sostituzione occorre procedere nel modo seguente: 1) scegliere un’equazione del sistema, e ricavare da essa il valore di un’incognita in funzione delle altre. 2) Sostituire l’espressione così ricavata nelle restanti equazioni.