Sommario
Quali sono gli autovettori di una matrice?
Gli autovettori di una matrice non sono unici: se x e un autovettore di A associato a anche x, con 2C, e autovettore di A associato a . A( x) = Ax = x = ( x) Polinomio caratteristico. Da Ax = x, si ricava(A I)x = 0, essendo I la matrice identit a.
Come si ottiene la trasposta di una matrice?
La matrice trasposta di una matrice assegnata si ottiene scambiandone le righe con le colonne. In altri termini, la trasposta di una matrice è una nuova matrice in cui le righe diventano colonne e le colonne diventano righe.
Come calcolare gli autovalori di una matrice?
In definitiva, per calcolare gli autovalori di una matrice è sufficiente calcolare gli zeri del suo polinomio caratteristico. Una volta trovati gli autovalori associati alla matrice possiamo passare al calcolo degli autovettori relativi a ciascun autovalore. Chiamiamo gli autovalori distinti di .
Qual è la trasposta di un prodotto tra due matrici?
6) Indicato con il prodotto tra due matrici, la trasposta del prodotto è uguale al prodotto tra la trasposta della seconda e la trasposta della prima 7) La trasposta di una matrice invertibile è ancora una matrice invertibile e l’inversa della trasposta è uguale alla trasposta dell’inversa
Qual è la proprietà del prodotto tra matrici?
Proprietà del prodotto tra matrici. 1) Non gode della proprietà commutativa. Come anticipato in precedenza, il prodotto tra matrici non è commutativo. In particolare, date due matrici e , può capitare che il prodotto possa essere eseguito e che non si possa calcolare .
Quali sono gli autovettori generalizzati?
Gli autovettori generalizzati sono elementi di particolari sottospazi, chiamati autospazi generalizzati e costruiti a partire dagli autovalori di una matrice.
Cosa è un autovettore lineare?
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore. Se la funzione è lineare, gli autovettori aventi in comune lo stesso autovalore, insieme con il vettore nullo