Quali sono i concetti della topologia?

Quali sono i concetti della topologia?

Concetti fondamentali come convergenza, limite, continuità, connessione o compattezza trovano nella topologia la loro migliore formalizzazione. Si basa essenzialmente sui concetti di spazio topologico, funzione continua e omeomorfismo. Col termine topologia si indica anche la collezione di aperti che definisce uno spazio topologico.

Quali sono gli spazi topologici?

Gli spazi topologici sono usati quotidianamente dall’analisi matematica, dall’algebra astratta, dalla geometria: questo rende la topologia una delle grandi idee unificanti della matematica. La topologia generale (o topologia degli insiemi di punti) definisce e studia alcune proprietà utili degli spazi e delle mappe, come la loro connessione

Cosa è la topologia dei luoghi?

La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, “luogo”, e λόγος, lógos, “studio”) è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che

Quali sono gli insiemi chiusi di questa topologia?

Gli insiemi chiusi di questa topologia sono solo le varietà affini, ovvero gli insiemi che sono zeri di polinomi in due variabili: qui sono mostrati ad esempio due circonferenze, una parabola, un’iperbole, una cubica (definita da un’equazione di terzo grado).

Come si dice una funzione continua in un intervallo?

Funzione continua in un intervallo Una funzione f(X) si dice continua nell’intervallo [A,B] se è continua in ogni punto dell’intervallo (A,B) e sugli estremi si ha limite di f(X) per X che tende ad…

Qual è la topologia di rete?

Questa topologia di rete consiste in un hub o switch che funge da punto centrale per la trasmissione delle informazioni e ogni host è connesso a tale punto (hub/switch). I dati all’interno di una rete a stella attraversano l’hub prima di arrivare a destinazione.

Come funziona una topologia a bus?

Una topologia a bus connette tutti i dispositivi di rete mediante un singolo cavo che percorre l’intera rete da un’estremità all’altra. I computer sono collegati al cavo principale attraverso un connettore a “T” e non possono trasmettere simultaneamente sulla rete poiché questo causerebbe una collisione di dati.

Cosa è uno spazio metrico?

Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica. Lo spazio metrico più comune è lo spazio euclideo di dimensione 1, 2 o 3. Uno spazio metrico è in particolare uno spazio topologico , e quindi eredita le nozioni di compattezza , connessione , insieme aperto e chiuso .

Qual è la topologia parzialmente magliata?

La topologia parzialmente magliata o a maglia parzialmente connessa è una topologia che, dati {displaystyle N} nodi, utilizza solo un sottoinsieme di tutti i collegamenti diretti definibili tra i nodi.

Qual è la continuità di una funzione?

La continuità di una funzione può essere definita anche in modo locale: in questo caso si parla di continuità in un punto del dominio. Una funzione continua è, per definizione, continua in ogni punto del proprio dominio.

Cosa è una funzione continua in un punto?

Una funzione continua in un punto è una funzione reale di variabile reale in cui i due limiti sinistro e destro calcolati nel punto coincidono con la valutazione della funzione nel punto. Una funzione continua su un insieme è una funzione continua in ogni punto dell’insieme.

Quali sono le definizioni di continuità?

Esistono diverse definizioni di continuità, corrispondenti ai contesti matematici in cui vengono utilizzate: la continuità di una funzione è uno dei concetti di base della topologia e dell’analisi matematica. La continuità di una funzione può essere definita anche in modo locale: in questo caso si parla di continuità in un punto del

Cosa si intende per topologia di rete?

Per topologia di rete (anello, maglia, bus, stella, albero) si intende il grafo (cioè il modello geometrico) della disposizione logica o fisica dei nodi e dei link. Gli elementi fondamentali sono i nodi e i rami.

Qual è la topologia migliore per le reti locali?

La topologia scelta per le reti locali è quella ad anello o bus ma anche a stella estesa. Quest’ultima infatti è formata da più reti a stella uniti tra loro e garantisce una maggior tolleranza ai guasti (fault-tolerance). Se si guasta un canale non si compromette dunque tutta la rete. Inoltre garantisce anche flessibilità ed espandibilità.

Qual è la topologia logica di una rete?

La topologia logica di una rete rappresenta il modo in cui gli host comunicano attraverso il mezzo trasmissivo. I due tipi più comuni di topologia logica sono i BROADCAST e il PASSAGGIO DI TOKEN

https://www.youtube.com/watch?v=ZIVpnQVz9uU

Quali sono le componenti connesse di uno spazio topologico?

Componenti connesse. Le componenti connesse di uno spazio topologico sono i sottoinsiemi connessi massimali (rispetto all’inclusione). In altre parole, sono i sottoinsiemi di X connessi più grandi, ovvero i vari pezzi da cui X è formato. Se lo spazio X è connesso, esisterà una sola componente che coincide con X stesso.

Come si realizza la topologia a stella?

Topologia a stella La topologia a stella è realizzata con un punto di connessione centrale: ciascun host è connesso con un dispositivo centrale per mezzo di un cavo, e quando questo dovesse presentare dei problemi, soltanto l’host ad esso collegato ne verrebbe influenzato.

Quali sono le due funzioni di un spazio topologico?

In topologia, due funzioni continue da uno spazio topologico {displaystyle X} ad un altro {displaystyle Y} sono dette omotope (dal greco homos = identico e topos = luogo) se una delle due può essere “deformata con continuità” nell’altra, e tale trasformazione è detta omotopia fra le due funzioni.

Cosa è una topologia ad anello?

Rappresentazione di una rete ad anello Una topologia ad anello è una topologia lineare di tipo chiuso, in cui a tutti i nodi fanno capo due rami. Tutti i nodi sono collegati con un ramo al nodo adiacente precedente e con l’altro ramo al nodo adiacente successivo. In una rete ad anello costituita da

Cosa è uno spazio di Hausdorff?

In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni aperti disgiunti. Il nome è in onore del matematico tedesco Felix Hausdorff, 1868 – 1942 .

https://www.youtube.com/watch?v=pHpvbBM9JaA

Cosa è una funzione continua in matematica?

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio. Esistono diverse definizioni di continuità, corrispondenti ai contesti matematici in cui vengono utilizzate:

Quali sono i punti di discontinuità di una funzione?

I punti di discontinuità di una funzione sono i punti in cui una funzione non è continua. Vi sono essenzialmente tre tipi di punti di discontinuità che vengono classificati con la nomenclatura di prima specie, di seconda specie e di terza specie (o eliminabili). Dopo aver introdotto la nozione di funzione continua in un punto e su un intervallo

Qual è un invariante per omotopie?

Un invariante per omotopie è una qualsiasi funzione sullo spazio (o sulle applicazioni), che rispetta la relazione di equivalenza di omotopia (risp. omotopia); tali invarianti fanno parte della teoria delle omotopie. Un esempio di invariante per omotopie è il gruppo fondamentale di uno spazio.

Qual è il sottoinsieme di uno spazio topologico?

In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all’insieme o ne è un punto di accumulazione. Nel caso di un insieme di numeri reali, ad esempio, per ogni coppia di numeri distinti vi è sempre un elemento dell’insieme compreso tra i due.

Qual è la teoria dell’omologia degli spazi topologici?

La teoria dell’omologia degli spazi topologici e usata in topologia algebri-ca per studiare problemi topologici o geometrici altrimenti irrisolvibili, o che comunque presentino di colt a nell’elaborazione di una soluzione diretta”. Tramite l’omologia viene assegnata, ad un generico spazio topologico X,

Cosa si dice compatto in uno spazio topologico?

Un insieme contenuto in uno spazio topologico si dice compatto se è uno spazio compatto nella topologia indotta. Un insieme in uno spazio topologico si dice inoltre σ-compatto se è costituito dall’unione numerabile di insiemi compatti.

Come si definisce una sfera?

Definizione di sfera. Prima di tutto richiamiamo la definizione di sfera che abbiamo fornito nell’introduzione: – si definisce sfera il solido ottenuto dalla rotazione di un semicerchio attorno al suo diametro. Il raggio della sfera è il raggio del semicerchio, mentre il centro della sfera è definito come centro del semicerchio.

Quali sono le topologie di una rete?

Topologie di Rete. La topologia di una rete descrive come sono collegati i computer all’interno della rete stessa. Si divide in topologia logica e fisica. – La topologia logica descrive come avviene il flusso di dati attraverso una determinata dislocazione spaziale. – La topologia fisica indica la configurazione fisica e spaziale dei vari nodi.

https://www.youtube.com/watch?v=6f3Yz_NUK58

https://www.youtube.com/watch?v=kTJ0zuvw1xE

Qual è il concetto di sottomultiplo?

Legato al concetto di multiplo c’è quello di sottomultiplo o divisore di un dato numero intero. Dato un numero un suo sottomultiplo è un qualunque numero per cui il numero iniziale era un multiplo. Esempio. I sottomultipli di 24 sono: 1 infatti 24 è multiplo di 1 (24 = 1 x 24) 2 infatti 24 è multiplo di 2 (24 = 2 x 12)

Cosa è la teoria dei campi?

Teoria dei campi. La teoria dei campi descrive la dinamica di un campo, cioè la sua variazione nel tempo. Di solito questa viene descritta da una lagrangiana o una hamiltoniana di campo, trattate come un sistema con infiniti gradi di libertà. La teoria risultante può essere classica o quantistica.