Sommario
Quali sono le condizioni di esistenza dei logaritmi?
Le condizioni di esistenza dei logaritmi sono date dalle soluzioni del sistema di disequazioni quindi C.E. Applicando la proprietà del logaritmo di un prodotto al primo membro si avrà: Il secondo membro può essere sostituito da , in quanto il logaritmo di 10 ( in base 10) è proprio uguale ad 1:
Cosa hanno questi logaritmi?
Questi logaritmi hanno la nuova base c che vogliamo. Il logaritmo che sta sopra (a numeratore) ha come argomento ciò che inizialmente stava sopra (l’argomento iniziale), il logaritmo che sta sotto (a denominatore) ha come argomento ciò che inizialmente stava sotto (la base iniziale).
Qual è la funzione logaritmica per definizione?
Una funzione logaritmica per definizione è una funzione data da un logaritmo in cui la base è una costante e l’argomento è variabile. A seconda dei contesti, l’espressione funzione logaritmica può indicare la specifica funzione con base il numero di Nepero ed argomento variabile, indicata con ln(x) o con log(x).
Come calcolare il logaritmo di 1?
1) Il primo e più semplice esempio che possiamo calcolare è il logaritmo di 1 con base a Qualsiasi numero diverso da zero (come è previsto dalle nostre ipotesi) ed elevato alla zero dà 1, quindi 2) Consideriamo il logaritmo in base a di a 2
Quali sono i metodi di risoluzione delle equazioni esponenziali?
Metodi di risoluzione delle equazioni esponenziali . Per risolvere le equazioni esponenziali bisogna sapere perfettamente cosa significa elevare a potenza un numero e conoscere vita, morte e miracoli dei logaritmi, essendo il logaritmo l’operatore inverso dell’esponenziale (sotto opportune ipotesi):
Come passiamo alla risoluzione dell’equazione?
Adesso passiamo alla risoluzione dell’equazione: log1 3(2x − 3) = − 2 ⇒ log1 3(2x − 3) = − 2log1 31 3 ⇒ log1 3(2x − 3) = log1 3(1 3) − 2 ⇒ ⇒ 2x − 3 = (1 3) − 2 ⇒ 2x − 3 = 9 ⇒ x = 6. Essendo all’interno del campo di esistenza ( x > 3 2 ), x = 6 è la soluzione della nostra equazione.