Sommario
Quali sono le matrici triangolari inferiori?
Le matrici triangolari inferiori sono matrici quadrate che hanno nulli tutti gli elementi al di sopra della diagonale principale, cioè della forma: {\\displaystyle l_ {i,i}} ) la matrice è chiamata matrice unità triangolare inferiore, matrice triangolare inferiore unitaria o matrice triangolare inferiore normata .
Come si incontrano le matrici diagonali?
Le matrici diagonali si incontrano in molte aree dell’algebra lineare. Data la semplicità operativa delle matrici diagonali, è sempre consigliabile ricondurre una matrice data ad una matrice diagonale e rappresentare un’applicazione lineare mediante una matrice diagonale.
Cosa è una matrice triangolare superiore invertibile?
L’ inversa di una matrice triangolare superiore invertibile è una matrice triangolare superiore. Il prodotto di una matrice triangolare superiore per una costante è una matrice triangolare superiore.
Cosa è una matrice diagonale?
In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0. Non si impone che i valori sulla diagonale siano diversi da zero: la matrice quadrata nulla è quindi diagonale.
Come si dice una matrice nilpotente?
In algebra lineare una matrice quadrata si dice nilpotente se esiste un intero non negativo tale che = Il più piccolo per cui questo è vero è detto ordine di nilpotenza di . Una matrice nilpotente ha tutti gli autovalori nulli, infatti sia un autovalore di e → il suo autovettore, allora:
Qual è la matrice triangolare superiore?
Matrice triangolare superiore: è una matrice quadrata avente tutti gli elementi al di sotto della diagonale principale uguali a zero.
Cosa è una matrice diagonalizzabile?
Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata trasformabile, tramite una trasformazione affine invertibile, in una matrice diagonale, ovvero è una matrice che possiede un insieme completo di autovettori linearmente indipendenti. Lo stesso argomento in dettaglio: Matrice diagonalizzabile.
Qual è la diagonale secondaria di una matrice di ordine?
La diagonale secondaria di una matrice quadrata di ordine n è l’altra sua diagonale, la linea che va dall’angolo in basso a sinistra all’angolo in alto a destra,
Qual è la proprietà del prodotto tra matrici?
Proprietà del prodotto tra matrici. 1) Non gode della proprietà commutativa. Come anticipato in precedenza, il prodotto tra matrici non è commutativo. In particolare, date due matrici e , può capitare che il prodotto possa essere eseguito e che non si possa calcolare .
Qual è la matrice rettangolare?
Matrice rettangolare: è una matrice in cui il numero delle righe è diverso dal numero delle colonne, cioè con . Non importa quante esse siano, l’importante è che non siano in ugual numero. Eccone due esempi: