Quali sono le proprietà delle matrici simmetriche?
Altri esempi notevoli di matrici simmetriche sono le matrici diagonali e le matrici identità, di qualsiasi ordine. Proprietà delle matrici simmetriche . 1) Non possiamo dire nulla a priori sul determinante e sull’invertibilità di una matrice simmetrica; se però una matrice simmetrica è invertibile, allora la matrice inversa è ancora
Cosa è una matrice ortogonale?
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa. Nel campo complesso, una matrice invertibile la cui trasposta coniugata coincide con l’inversa è detta matrice unitaria.
Quali sono le proprietà della matrice antisimmetrica?
Una matrice antisimmetrica gode delle seguenti proprietà: 1) la diagonale principale è formata da elementi tutti nulli, ossia Di conseguenza la traccia di una matrice antisimmetrica è zero. 2) Il determinante di una matrice antisimmetrica è non negativo; in particolare, se l’ordine della matrice è dispari, allora il suo determinante è nullo.
Quali sono le matrici antisimmetriche di ordine n con elementi?
Le matrici antisimmetriche di ordine n con elementi in un campo sono uno spazio vettoriale su di dimensione n(n − 1)/2, che è lo spazio tangente al gruppo ortogonale nella matrice identità; in questa interpretazione, le matrici antisimmetriche possono essere derivate da rotazioni infinitesimali.
Quali sono le matrice simmetriche?
Il prodotto , tra una qualsiasi matrice e la sua trasposta, restituisce sempre una matrice simmetrica. Esempi di particolari matrici simmetriche sono la matrice di Hankel, la matrice di Gram, la matrice di Hilbert e la matrice di Filbert. Vi sono anche la matrice di Toeplitz, la matrice identità, e la matrice nulla. Bibliografia
Qual è la proprietà del prodotto tra matrici?
Proprietà del prodotto tra matrici. 1) Non gode della proprietà commutativa. Come anticipato in precedenza, il prodotto tra matrici non è commutativo. In particolare, date due matrici e , può capitare che il prodotto possa essere eseguito e che non si possa calcolare .