Sommario
Quali sono le proprietà di una funzione?
Una funzione può essere iniettiva, suriettiva oppure tutt’e due. iniettiva se OGNI elemento del codominio è immagine di un solo elemento del dominio; suriettiva se il codominio coincide con l’insieme di arrivo; biunivoca se è iniettiva e suriettiva.
Come si vede dal grafico se è una funzione?
Se per ogni x del dominio viene associata una e una sola immagine (y) il grafico RAPPRESENTA una funzione. Da un punto di vista grafico si traccia una retta parallela all’asse y e si contano le intersezioni di questa retta con il grafico dato.
Quali sono le funzioni e le proprietà della funzione?
FUNZIONI E LORO PROPRIETA’ Definizione: Dati due insiemi A e B si dice funzione di A in B una qualunque legge che faccia corrispondere ad ogni elemento di A uno ed un soloelemento di B. Si indica con f : A → B L’insieme Aè detto dominiodella funzione, l’insieme Bè detto codominio.
Qual è la derivata della costante per una funzione?
1) La derivata del prodotto di una costante per una funzione è uguale al prodotto della costante per la derivata della funzione. Ogni volta che abbiamo un coefficiente che moltiplica una funzione, se dobbiamo derivare il tutto è sufficiente riscrivere il coefficiente e derivare solamente la funzione.
Come si può derivare una somma/differenza di funzioni?
2) La derivata di una somma/differenza di funzioni è uguale alla somma/differenza delle singole derivate. Quindi, dovendo derivare una somma o una differenza di funzioni, ci basterà derivare i singoli addendi e basta. Si procede in modo analogo nel caso della somma/differenza di tre o più funzioni.
Qual è la derivata del prodotto di due funzioni?
3) La derivata del prodotto di due funzioni è data dalla somma tra il prodotto della prima funzione derivata per la seconda non derivata, e la prima funzione non derivata per la seconda derivata. Nel caso del prodotto di tre o più funzioni vale una regola del tutto analoga. Ad esempio nel caso di tre funzioni: