Sommario
Quali trasformazioni geometriche sono Involutorie?
Tale caratteristica può riguardare trasformazioni di vario tipo (geometrico, topologico ecc.) e spazi di vario genere (spazi geometrici, spazi funzionali ecc.); nel piano, le simmetrie, sia assiali sia centrali, sono esempi di trasformazioni geometriche involutorie.
Cosa si intende per trasformazioni geometriche?
Una trasformazione geometrica piana è una corrispondenza biunivoca del piano con se stesso che conserva qualche proprietà geometrica del piano, associando a ogni punto del piano un punto del piano stesso.
Come si trovano i punti Uniti?
Si definisce punto unito di una trasformazione t quel punto P tale che t(P)=P. Per trovare i punti uniti pongo x’=x e y’=y e risolvo il sistema. P.e. dato si ha che da cui , da cui il punto P(1,2) è il punto unito di t.
Come si classificano le isometrie?
Le isometrie possono essere suddivise in isometrie inverse (o invertenti) e isometrie dirette (o non invertenti).
Quali sono le trasformazioni isometriche?
Un’isometria è una qualsiasi trasformazione geometrica definita nel piano o nello spazio che mantiene inalterate le caratteristiche misurabili di una figura, come le misure dei lati, le ampiezze degli angoli, il perimetro, l’area e il volume. e disponendo le altre in senso orario.
Quali sono le trasformazioni affini?
Le trasformazioni affini sono le trasformazioni più generali che preservano i sottospazi affini. Tra queste, giocano un ruolo importante le affinità: queste sono le trasformazioni affini di uno spazio in sé stesso, che sono anche una corrispondenza biunivoca.
Come determinare un affinità?
Definizione di affinità Un’affinità si dice regolare se è invertibile, cioè se, conoscendo P ′ ( X , Y ) P’\,(X,Y) P′(X,Y) è sempre possibile determinare P ( x , y ) P\,(x,y) P(x,y) tale che P ′ = α ( P ) P’=\alpha (P) P′=α(P).
Come si riconosce una traslazione?
Una traslazione è un’isometria, ossia una trasformazione geometrica che lascia invariate le distanze spostando tutti i punti di una distanza fissa nella medesima direzione. , che per definizione è caratterizzato da un modulo, da un verso e da una direzione.
Quali sono le isometrie del piano?
Quante sono le isometrie che trasformano un esagono regolare in sè?
Un esagono regolare ha sei assi di simmetria: le tre rette che uniscono vertici opposti e gli assi dei lati che a due a due coincidono e quindi sono tre.
Quando due figure sono isometriche?
Le trasformazioni in cui la forma e l’estensione non cambiano, si dicono ISOMETRIE o TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE, esse mantengono inalterate tutte le caratteristiche misurabili (lunghezza dei lati, ampiezza degli angoli, superficie…) quindi trasformano una figura in un’altra congruente.
Quali sono le trasformazioni non isometriche?
Con questa espressione si intendono quelle TRASFORMAZIONI che lasciano INVARIATA la FORMA di una figura, mentre VARIANO le sue DIMENSIONI. Conseguenza di tutto ciò è che, in seguito ad una trasformazione non isometrica, si ottiene una figura NON CONGRUENTE rispetto a quella data.