Sommario
Quando due polinomi sono proporzionali?
12 Due polinomi si dicono proporzionali se uno si ottiene dall’altro moltiplicandolo per un elemento di F diverso da zero, cio`e per un polinomio costante non nullo. Ad esempio sono proporzionali i polinomi F(x)=4×2 + 12x − 4 e G(x) = x2 + 3x − 1, in quanto si ha F(x)=4G(x).
Quando i polinomi si dicono simili?
Il principio di identità per i polinomi afferma che: due polinomi ridotti in forma normale sono identici se e solo se hanno lo stesso grado ed i coefficienti dei termini dello stesso grado sono uguali.
Quando un polinomio e ridotto?
Un polinomio si dice ridotto in forma normale se è un monomio in forma normale oppure se è una somma di monomi in forma normale e non simili tra loro. – se è dato dalla somma di più monomi, controllare che ogni monomio sia in forma normale e che non vi sia alcuna coppia di monomi con la stessa parte letterale.
Quali sono i polinomi completi?
Polinomi completi. Un polinomio è completo rispetto ad una lettera se i suoi termini contengono tutte le potenze di quella lettera, da quella di grado massimo a quella di grado zero. Se un polinomio contiene un’unica lettera, si parla semplicemente di polinomio completo. Esempio: il polinomio ( 2x^4 + x^3 -x^2 + 5x – 1 ) è completo
Come è ordinato un polinomio?
Un polinomio è ordinato, se lo è per le potenze crescenti o decrescenti rispetto ad una lettera. Esempio: Il polinomio ( -a^4 +2a^3b +3a^2b^2 -ab^3 +5b^4 ) è ordinato secondo le potenze decrescenti della lettera a e anche secondo le potenze crescenti della lettera b. Polinomi completi
Qual è il grado di un polinomio?
Grado di un polinomio. Il grado complessivo di un polinomio, o semplicemente grado di un polinomio, (non nullo) è il massimo dei gradi dei monomi che lo compongono. Non vi è, invece, una definizione per il grado di un polinomio nullo.
Quando un polinomio si dice nullo?
Un polinomio si dice nullo quando tutti i suoi termini hanno coefficiente uguale a zero. Esempio: ( 0ab + 0a^4c^2 + 0c^4 ) Grado di un polinomio. Il grado complessivo di un polinomio, o semplicemente grado di un polinomio, (non nullo) è il massimo dei gradi dei monomi che lo compongono. Non vi è, invece, una definizione per il grado di un