Sommario
Quando due variabili sono statisticamente indipendenti?
Nella teoria della probabilità, una sequenza di variabili casuali è detta indipendente e identicamente distribuita (i.i.d.) se: le variabili hanno tutte la stessa distribuzione di probabilità; le variabili sono tutte statisticamente indipendenti.
Indipendenza statistica tra due variabili Quindi, due variabili quantitative o qualitative ordinali si dicono indipendenti quando l’indice di correlazione bivariato tra queste due variabili è prossimo a 0. Anche in questo caso, valori prossimi a 0 indicano assenza di associazione, ovvero indipendenza.
Quando c’è dipendenza statistica?
Se entrambe le variabili sono quantitative, si è in presenza di un certo grado di dipendenza quando al crescere dei valori assunti dalla X anche la Y tende a crescere (come nel caso dei livelli di reddito e di consumo) oppure a diminuire (come nel caso dei tassi di interesse e dell’ammontare dei prestiti).
Cosa implica l’assenza di indipendenza tra due variabili?
La situazione limite opposta, detta di indipendenza, si ha quando non esiste alcuna associazione fra le due variabili, nel senso che la conoscenza della determinazione assunta da una di esse non fornisce alcuna informazione sulla probabile determinazione dell’altra.
Quando c’è dipendenza stocastica?
indipendenza stocastica in probabilità, tra due eventi A e B dello spazio degli eventi Ω si ha indipendenza stocastica quando il verificarsi dell’uno non modifica la probabilità del verificarsi dell’altro. In tale caso la probabilità che i due eventi si verifichino contemporaneamente è data da P(A ∩ B)
A cosa servono le correlazioni?
Le correlazioni sono utili a descrivere relazioni semplici tra i dati. Confrontando le due variabili con un campione dotato di una determinata correlazione, scoprirai che si tratta di una relazione lineare, in cui con l’aumentare dell’altitudine la temperatura diminuisce.
Come si fa a capire se una relazione è lineare o no?
La relazione è di tipo lineare se, rappresentata su assi cartesiane, si avvicina alla forma di una retta. In questo caso, all’aumentare (o al diminuire) di X aumenta (diminuisce) Y. Ad esempio, all’aumentare dell’altezza di una persona aumenta anche il suo peso.
Come si indica la correlazione di Pearson?
Forza della correlazione L’indice r sarà sempre compreso tra i valori -1 (che indica una perfetta relazione negativa lineare tra le due variabili) e + 1 (che indica una perfetta relazione positiva lineare tra le due variabili). In pratica, valori uguali esattamente a +1 oppure a -1 non capitano mai con dati reali.