Quando la funzione e discontinua?

Quando la funzione è discontinua?

Una funzione f(x) è discontinua in un punto x0 se il limite per x che tende a x0 non è uguale a f(x0). $$ \lim_{x \rightarrow x_0} f(x) \ne f(x_0) $$ Il punto x0 è detto punto di discontinuità. La discontinuità è detta discontinuità eliminabile se è possibile tracciare un prolungamento continuo per eliminarla.

Che significa quando una funzione è continua?

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio. Una funzione continua è, per definizione, continua in ogni punto del proprio dominio.

Quando una funzione è discontinua in un punto?

Un punto si dice punto di discontinuità di prima specie per la funzione ( ) quando, per ,il limite destro e il limite sinistro di ( ) sono entrambi finiti ma diversi fra loro.

Cosa vuol dire continuità in matematica?

Intuitivamente, diciamo che una funzione f è continua in un punto a se l’errore |f(x)-f(a)| che commetto nel considerare f(x)uguale al suo valore in a può essere reso arbitrariamente piccolo purchè la variabile x sia sufficientemente vicina ad a.

Come si svolgono le funzioni continue?

Funzione continua

1. Una funzione f(x) è detta continua in un punto c se esiste il limite della funzione per x tendente a c ed è uguale al valore della f(x) nel punto c.
2. Nella rappresentazione grafica la funzione continua appare con un tratto continuo e senza interruzioni.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di prima specie?

Sfruttando le osservazioni fatte nei punti precedenti, potremmo stilare una specie di “guida intelligente” da seguire quando si vuole controllare che discontinuità ha una funzione f ( x ) f(x) f(x) in un punto x 0 x_0 x0. Se i limiti sono entrambi finiti, ma diversi, allora la discontinuità è di prima specie.

Come capire se la funzione è pari o dispari?

Funzione pari, funzione dispari. Una funzione pari è una funzione tale per cui f(-x)=f(x), e che quindi assume valori simmetrici rispetto all’asse delle ordinate; una funzione dispari è una funzione tale per cui f(-x)=-f(x) e che quindi assume valori simmetrici rispetto all’origine.