Sommario
Quando si dicono equazioni equivalenti?
Due equazioni, contenenti le medesime incognite, si dicono equivalenti quando tutte le soluzioni della prima sono soluzioni anche della seconda, e tutte quelle della seconda lo sono anche della prima.
A cosa servono i principi di equivalenza delle equazioni?
Per risolvere le equazioni vengono in nostro aiuto i PRINCIPI di EQUIVALENZA delle EQUAZIONI. Tali principi ci permettono di trasformare un’equazione in un’altra EQUIVALENTE alla data, ma scritta in maniera più semplice della quale sappiamo trovare la radice.
A cosa serve il primo principio di equivalenza?
Il primo principio di equivalenza stabilisce che, data un’equazione di qualsiasi tipo, se sommiamo o sottraiamo a entrambi i membri una medesima quantità senza alterare l’insieme di esistenza delle soluzioni, otteniamo una nuova equazione equivalente alla precedente.
Quando si utilizza il primo principio di equivalenza?
Primo principio di equivalenza per le equazioni Se abbiamo un’equazione di qualsiasi tipo e aggiungiamo o sottraiamo membro a membro la stessa quantità, in modo da non alterare l’insieme di esistenza delle soluzioni, otteniamo una nuova equazione equivalente a quella data.
Quali sono le due equazioni equivalenti?
Due equazioni, contenenti le stesse incognite, si dicono equivalenti quando le soluzioni della prima sono anche le soluzioni della seconda e viceversa. In altre parole, due equazioni si dicono equivalenti se ammettono le stesse soluzioni. Ad esempio:
Cosa significa trasformare un’equazione?
In altre parole, due equazioni si dicono equivalenti se ammettono le stesse soluzioni. Ad esempio: 5 x + 2 = 7. e. 2x = 2. sono due equazioni equivalenti, infatti entrambe ammettono la stessa soluzione, ovvero x = 1. Leggi anche: Cosa significa trasformare un’equazione
Quale è la proprietà riflessiva di una equazione?
Proprietà riflessiva: ogni equazione è equivalente a se stessa. Proprietà simmetrica: se 3x – 6 = 0 è equivalente a x-2=0, anche x-2 =0 è equivalente a 3x – 6=0 Proprietà transitiva: se 2x – 4=0 è equivalente a x-2=0 e x-2=0 è equivalente a x=2, allora 2x – 4=0 è equivalente a x=2 Programma matematica primo superiore
Quali sono le equazioni contenenti le stesse incognite?
Due equazioni, contenenti le stesse incognite, si dicono equivalenti quando le soluzioni della prima sono anche le soluzioni della seconda e viceversa.