Sommario
Quando si può usare il metodo di Ruffini?
Ci ricordiamo del teorema di Ruffini, che dice che quel polinomio A(x) è divisibile per il binomio di 1° grado x – a se e solo se A(a) = 0, quindi se e solo se l’opposto di a, cioè il termine noto del binomio divisore, sostituito alla x del polinomio, porta a un’espressione che dà 0.
Cosa significa scomporre in fattori dei polinomi?
In matematica, l’espressione scomposizione di un polinomio in fattori, anche chiamata fattorizzazione di un polinomio, significa esprimere un dato polinomio come prodotto di due o più fattori polinomiali di grado inferiore.
Quando e possibile usare Ruffini?
Il teorema di Ruffini non si può usare sempre per scomporre un polinomio, e comunque ricorda che di solito viene usato solo come ultima spiaggia: prima prova a scomporre un polinomio con tutti gli altri metodi, quindi raccoglimento a fattor totale, a fattor parziale, trinomi speciali, prodotti notevoli ecc.
Quando e possibile applicare la regola di Ruffini?
Se il polinomio R(x) ha grado superiore al primo possiamo tentare un’ulteriore scomposizione, applicando eventualmente Ruffini (per polinomi di grado maggiore o uguale a 3) o qualsiasi altra tecnica di scomposizione a noi nota. Ciò ovviamente è possibile a patto che R(x) sia un polinomio scomponibile.
Come si calcola la divisione tra polinomi?
La divisione tra polinomi è un’operazione che viene calcolata mediante un apposito algoritmo basato sulla divisione tabellare. La tecnica per la divisione tra polinomi consente di determinare quoziente e resto mediante semplici passaggi ripetuti. Come si calcola la divisione tra polinomi, e quali sono i suoi principali utilizzi?
Che cosa è un polinomio divisibile?
Un polinomio è divisibile per un polinomio, diverso dal polinomio nullo, se esiste un terzo polinomio che, moltiplicato per, dà per prodotto, cioè se. Il polinomio di dice dividendo, il polinomio divisore, mentre il polinomio è il quoziente. Se il polinomio è divisibile per, allora diciamo che è un divisore di, e è un multiplo di.
Come si definisce la derivata di un polinomio?
Il calcolo della derivata di un polinomio si estende come definizione di derivata (chiamata derivata formale) nel caso in cui il polinomio abbia coefficienti in un anello, anche in assenza del calcolo infinitesimale. Molte delle proprietà della derivata si estendono anche alla derivata formale.
Qual è la radice di un polinomio?
Una radice di un polinomio () in una sola variabile è un numero tale che p ( b ) = 0 , {\\displaystyle p(b)=0,} cioè tale che, sostituito a x {\\displaystyle x} , rende nulla l’espressione.