Sommario
Quando un insieme di vettori e una base?
Definizione Un insieme finito di vettori {v1,…,vk} si dice una base di V se: a) `e un insieme di generatori, b) `e un insieme linearmente indipendente. In altre parole, una base `e un insieme di generatori formato da vettori linearmente in- dipendenti. x1e1 + ··· + xnen = O solo quando x1 = ··· = xn = 0.
Quale e la dimensione dello spazio vettoriale KN sul campo K?
lo spazio vettoriale V 3(O) sui reali ha dimensione uguale a 3; 3. lo spazio vettoriale K su un campo K ha dimensione uguale a 1; 4. lo spazio vettoriale Kn su un campo K ha dimensione uguale a n; 5.
Che cosa è la base canonica?
La base canonica Una base è detta canonica quando ogni vettore vi ha tutti gli elementi a zero a parte l’i-esimo elemento. In ogni spazio vettoriale Kn esiste sempre una base canonica.
Quando è una base?
Definizione di base secondo la teoria di Arrhenius Secondo la teoria di Arrhenius, una base è una sostanza che dissociandosi in acqua produce ioni OH-. Un acido, invece, è una sostanza che dissociandosi in acqua produce ioni H+. Sono basi secondo Arrhenius, per esempio, l’idrossido di sodio e l’idrossido di potassio.
Come verificare se un vettore è una base?
Per capire se i vettori che ti generano un sottospazio vettoriale ne costituiscono una base devi verificare che questi siano indipendenti , ad esempio mettendoli come righe di una matrice e valutandone il suo rango .
Qual è l’ordine di una matrice?
Ordine di una matrice. Per ordine di una matrice si intende il numero di righe e di colonne della stessa. Ad, esempio, prendiamo la matrice A riportata nell’esempio in alto. Essa è una matrice con 3 righe e quattro colonne, quindi si tratta di una matrice 3 x 4. Pertanto, scriviamo .
Come si indica una matrice?
Generalmente una matrice si indica con una lettera maiuscola e viene scritta nel modo seguente: I pedici di ogni elemento della matrice hanno un significato ben preciso: il primo e il secondo numero indicano rispettivamente la riga e la colonna in cui l’elemento è posizionato.
Qual è l’elemento della matrice?
si indica l’elemento della matrice che corrisponde all’incrocio tra la riga i-esima e la colonna j-esima. Ad esempio indica l’elemento di una matrice che si trova all’incrocio tra la prima riga e la terza colonna, mentre denota l’elemento di una matrice situato all’incrocio tra la quinta riga e la seconda colonna.
Qual è la matrice rettangolare?
Matrice rettangolare: è una matrice in cui il numero delle righe è diverso dal numero delle colonne, cioè con . Non importa quante esse siano, l’importante è che non siano in ugual numero. Eccone due esempi: