Sommario
Quando un insieme è una funzione?
Una funzione è una corrispondenza (o legge, o associazione) che collega gli elementi di due insiemi. In modo equivalente una funzione è una legge che associa ad ogni elemento dell’insieme di partenza uno ed un solo elemento dell’insieme di arrivo.
Come viene chiamato l’insieme di partenza di una funzione?
L’insieme “di partenza” della funzione viene detto dominio mentre quello “d’arrivo” codominio; gli elementi del codominio che sono i corrispondenti degli elementi del dominio sono detti immagini. Una funzione si dice suriettiva quando tutti gli elementi del codominio sono immagini di almeno un elemento del dominio.
Cosa vuol dire dominio e codominio?
In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui è definita la funzione la quale associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
Come si chiamano gli elementi del codominio?
Che cos’è il codominio , rispettivamente l’insieme di partenza, o dominio, e l’insieme di arrivo, che prende il nome di codominio. Il dominio e il codominio hanno quindi un ruolo centrale nella definizione di funzione.
Quali sono i grafici di funzioni inverse?
grafici di funzioni inverse Una funzione si dice inversa di un’altra se si puo’ ottenere la seconda funzione scambiando fra loro la x e la y e ricavando poi la y nella prima funzione. Esempio considerata la funzione y = e x per trovarne l’inversa scambio y con x x = e y
Qual è il grafico della funzione inversa?
Grafico della funzione inversa. Se abbiamo tracciato il grafico di una funzione e siamo di fronte ad una funzione invertibile, il grafico dell’inversa è il simmetrico del grafico della funzione di partenza rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante.
Qual è la funzione inversa di una data funzione f?
La funzione inversa di una data funzione f, se esiste, è quella funzione indicata con f-1 che definisce l’associazione inversa di f. Affinché l’inversa esista è necessario che la funzione di partenza sia invertibile.
Quali sono gli esempi di funzioni iniettive?
Esempi di funzioni iniettive sono la retta, la radice quadrata, il logaritmo, l’esponenziale; esempi di funzioni non iniettive sono la parabola, il seno, il coseno, la tangente, il ramo superiore di una circonferenza. Non è poi detto che, se f: A B, qualora B non coincida con il codominio della funzione, tutti gli