Quando un poligono si può iscrivere ad una circonferenza?

Quando un poligono si può iscrivere ad una circonferenza?

Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. La circonferenza si dice circoscritta al poligono. Il raggio di un poligono inscritto in una circonferenza è la distanza tra il centro e uno qualunque dei vertici, cioè il raggio della circonferenza circoscritta.

Quando i quadrilateri sono inscrivibili in una circonferenza?

Per i quadrilateri vale il seguente teorema: un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli angoli opposti sono supplementari. Come caso particolare si deduce che gli unici parallelogrammi inscrivibili sono i rettangoli e i quadrati.

Quali quadrilateri sono sempre circoscrivibili?

– quadrato e rombo sono sempre circoscrivibili a una circonferenza; – un rettangolo può essere circoscritto solo se degenera in un quadrato; – in un trapezio circoscritto la somma delle basi è uguale alla somma dei lati obliqui.

Come inscrivere un quadrilatero in una circonferenza?

Possiamo allora affermare che, un QUADRILATERO può essere INSCRITTO in una circonferenza se gli ANGOLI OPPOSTI sono SUPPLEMENTARI, cioè la loro somma è pari a 180°. In questo caso, dato che il quadrilatero è inscrittibile, significa che esiste un SOLO CIRCOCENTRO.

Quando un triangolo e circoscrivibile in una circonferenza?

Quando un triangolo è circoscritto? Un triangolo è sempre inscrittibile in una circonferenza, esistendo per tutti i triangoli l’incentro. I triangoli sono sempre sia inscrivibili (circocentro) e circoscrivibili (incentro). I rettangoli sono sempre inscrivibili (circocentro) ma non circoscrivibili.

Quali sono i poligoni circoscrivibili ad una circonferenza?

Si dice che un poligono è circoscritto ad una circonferenza se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. Dato un poligono qualunque, se esiste una circonferenza tangente a tutti i lati del poligono, si dice che il poligono è circoscrivibile a una circonferenza.

Cosa significa un quadrilatero inscritto in una circonferenza?

Possiamo allora affermare che, un QUADRILATERO può essere INSCRITTO in una circonferenza se gli ANGOLI OPPOSTI sono SUPPLEMENTARI, cioè la loro somma è pari a 180°. In questo caso, dato che il quadrilatero è inscrittibile, significa che esiste un SOLO CIRCOCENTRO .

Come si può circoscrivere un quadrilatero?

Se un quadrilatero ha la somma di due lati opposti uguale alla somma degli altri due allora si può circoscrivere ad una circonferenza. Si dimostra che la circonferenza si può sempre costruire perché le bisettrici di tre lati si incontrano in un punto.

Qual è la somma di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza?

Teorema: La somma di due lati opposti di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza è uguale alla somma degli altri due. Consideriamo i segmenti adiacenti che hanno come estremi un vertice del quadrilatero ed un punto di tangenza con la circonferenza.

Quali sono i tipi di quadrilateri particolari?

Tipi di quadrilateri particolari. – Il trapezio è un quadrilatero convesso con due lati paralleli. – il parallelogramma è un quadrilatero convesso con i lati a due a due paralleli. – il rombo è un quadrilatero convesso con i lati congruenti. – il rettangolo è un quadrilatero convesso con gli angoli congruenti (90°).