Sommario
Quando un quadrilatero e inscritto in una circonferenza?
Teorema: Se un quadrilatero è circoscrivibile ad una circonferenza, allora la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due. Teorema: Sa la somma di due lati opposti di un quadrilatero è congruente alla somma degli altri due lati, il quadrilatero è circoscrivibile ad una circonferenza.
Quali sono i quadrilateri che si possono circoscrivere?
un quadrilatero è circoscrittibile ad una circonferenza se e solo se la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due. a + c = b + d. Si deduce che gli unici parallelogrammi circoscrittibili sono i rombi e i quadrati.
Cosa significa un quadrilatero inscritto in una circonferenza?
Possiamo allora affermare che, un QUADRILATERO può essere INSCRITTO in una circonferenza se gli ANGOLI OPPOSTI sono SUPPLEMENTARI, cioè la loro somma è pari a 180°. In questo caso, dato che il quadrilatero è inscrittibile, significa che esiste un SOLO CIRCOCENTRO .
Come si può circoscrivere un quadrilatero?
Se un quadrilatero ha la somma di due lati opposti uguale alla somma degli altri due allora si può circoscrivere ad una circonferenza. Si dimostra che la circonferenza si può sempre costruire perché le bisettrici di tre lati si incontrano in un punto.
Quali sono i tipi di quadrilateri particolari?
Tipi di quadrilateri particolari. – Il trapezio è un quadrilatero convesso con due lati paralleli. – il parallelogramma è un quadrilatero convesso con i lati a due a due paralleli. – il rombo è un quadrilatero convesso con i lati congruenti. – il rettangolo è un quadrilatero convesso con gli angoli congruenti (90°).
Qual è la somma di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza?
Teorema: La somma di due lati opposti di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza è uguale alla somma degli altri due. Consideriamo i segmenti adiacenti che hanno come estremi un vertice del quadrilatero ed un punto di tangenza con la circonferenza.