Quando una base e ottima?

Quando una base è ottima?

Una soluzione ottima si ottiene quando xN è uguale a zero, ossia quando le incognite escluse dalla base sono nulle. Per sapere se xN=0 mi basta controllare il valore di cTN. Secondo il criterio di ottimalità delle soluzioni di base, se cTN è maggiore o uguale a zero allora xN è sicuramente uguale a zero.

Quando un problema è illimitato?

Il problema di PL (1.1) si dice illimitato se, per ogni numero α > 0, esiste una soluzione ammissibile x tale che c⊤x>α (c⊤x<α se (1.1) é un problema di minimo).

Come scegliere il pivot?

Scelta della colonna del pivot

1. valore positivo se il problema è di massimizzazione.
2. valore negativo se è di minimizzazione (il caso più frequente, dato che per convenzione si trasformano tutti i problemi in ottimizzazioni di questo tipo)

Quando una soluzione di base è ammissibile?

una base ammissibile. Una delle proprietá principali della PL é che se un problema di PL ha una soluzione ottimale, allora ha una soluzione ottimale che é una soluzione di base ammissibile. Se non vi é una soluzione, allora il sistema é o inammissibile oppure illimitato.

Quando una base e degenere?

Soluzioni degeneri Una soluzione basica ammissibile di un problema m x n (m vincoli ed n variabili) è degenere quando una (o più) delle m variabili basiche assume valore nullo. La soluzione presenterà quindi m’ < m variabili strettamente positive ed n – m’ > n – m variabili nulle.

Cosa sono i costi ridotti?

Il costo ridotto ¯cFj rappresenta l’incremento marginale del costo complessivo (funzione obiettivo di minimo) per ogni unit`a di variazione in aumento della variabile xFj .

Come si costruisce la funzione obiettivo?

Per esempio, nel caso di un’azienda che produce due tipi di agende, con copertina in pelle e in cartone, che vende rispettivamente a 22,50 e 12,70 euro, la funzione obiettivo che esprime il ricavo dell’azienda è r (x1, x2) = 22,50×1 + 12,70×2 da rendere massima.