Sommario
Quando una serie è regolare?
serie regolare denominazione attribuita a una serie convergente oppure divergente a +∞ o a −∞; è quindi sinonimo di serie non oscillante (o non indeterminata).
Cosa vuol dire successione indeterminata?
successione indeterminata o successione irregolare, successione {an} per la quale non esiste il limite per n tendente a ∞ (→ successione numerica; → successione). successio -onis, der. di succedĕre «succedere»].
Che cosa è una serie numerica?
serie numerica in analisi, scrittura formale che esprime l’addizione di infiniti addendi numerici (→ serie). Se il limite è infinito, si dice che la serie diverge, eventualmente specificando se diverge a +∞, a −∞ o a ∞ senza segno. converge e ha somma cS (proprietà di linearità delle serie numeriche). …
Cosa significa somma parziale?
è la somma dei suoi termini iniziali da a0 ad an: sn = a0 + a1 + + an (→ serie).
Quando una serie è indeterminata?
Esempio. Se la ragione della serie geometrica è x=-1.1 la serie è indeterminata, perché non esiste il limite della successione dei termini. Sia la successione che la serie sono oscillanti. Lo stesso accade se la ragione della serie geometrica è x=-1.
Come capire se una serie è irregolare?
Il limite della successione delle somme parziali non esiste perché la successione è oscillante tra -1 e 0. Se il limite della serie è indeterminato, la serie non converge e non diverge. E’ a sua volta una serie indeterminata. Quindi, la serie è irregolare.
Come si fa a capire se una serie diverge o converge?
Definizioni. una successione di numeri reali. Dunque risulta chiaro che una serie è convergente se il limite della successione delle somme parziali esiste finito, è divergente se tale limite esiste ma è infinito mentre oscilla se la successione delle somme parziali non ammette limite.
Chi ha inventato le serie numeriche?
Leonardo Pisano detto il Fibonacci (1175-1250), cioè figlio di Bonaccio, individuò questa serie per la prima volta nel 1202, per risolvere un problema pratico: quante coppie di conigli si…
Come si fa la sommatoria?
è un sigma maiuscolo (Ʃ) accompagnato da un indice variabile in un certo intervallo o in un certo insieme: per es., ∑4i=1 xi (che si legge: somma di xi per i che va da 1 a 4) è uguale a x1+x2+x3+x4. Il simbolo di s.
Quando una serie è geometrica?
In matematica, una serie geometrica è una serie tale per cui il rapporto tra due termini successivi è costante.
Come capire se una serie è crescente o decrescente?
Una successione ( an ) è crescente ( rispettivamente decrescente) se an< an+1 ( rispettivamente an> an+1 ) per ogni n ∈IN. Le successioni crescenti o decrescenti sono dette strettamente monotone. Ovviamente ogni successione strettamente monotona è monotona.
Come verificare convergenza serie?
Definizioni
- Sia.
- Dunque risulta chiaro che una serie è convergente se il limite della successione delle somme parziali esiste finito, è divergente se tale limite esiste ma è infinito mentre oscilla se la successione delle somme parziali non ammette limite.