Quando una serie e regolare?

Quando una serie è regolare?

serie regolare denominazione attribuita a una serie convergente oppure divergente a +∞ o a −∞; è quindi sinonimo di serie non oscillante (o non indeterminata).

Cosa vuol dire successione indeterminata?

successione indeterminata o successione irregolare, successione {an} per la quale non esiste il limite per n tendente a ∞ (→ successione numerica; → successione). successio -onis, der. di succedĕre «succedere»].

Che cosa è una serie numerica?

serie numerica in analisi, scrittura formale che esprime l’addizione di infiniti addendi numerici (→ serie). Se il limite è infinito, si dice che la serie diverge, eventualmente specificando se diverge a +∞, a −∞ o a ∞ senza segno. converge e ha somma cS (proprietà di linearità delle serie numeriche). …

Cosa significa somma parziale?

è la somma dei suoi termini iniziali da a0 ad an: sn = a0 + a1 + + an (→ serie).

Quando una serie è indeterminata?

Esempio. Se la ragione della serie geometrica è x=-1.1 la serie è indeterminata, perché non esiste il limite della successione dei termini. Sia la successione che la serie sono oscillanti. Lo stesso accade se la ragione della serie geometrica è x=-1.

Come capire se una serie è irregolare?

Il limite della successione delle somme parziali non esiste perché la successione è oscillante tra -1 e 0. Se il limite della serie è indeterminato, la serie non converge e non diverge. E’ a sua volta una serie indeterminata. Quindi, la serie è irregolare.

Come si fa a capire se una serie diverge o converge?

Definizioni. una successione di numeri reali. Dunque risulta chiaro che una serie è convergente se il limite della successione delle somme parziali esiste finito, è divergente se tale limite esiste ma è infinito mentre oscilla se la successione delle somme parziali non ammette limite.

Chi ha inventato le serie numeriche?

Leonardo Pisano detto il Fibonacci (1175-1250), cioè figlio di Bonaccio, individuò questa serie per la prima volta nel 1202, per risolvere un problema pratico: quante coppie di conigli si…

Come si fa la sommatoria?

è un sigma maiuscolo (Ʃ) accompagnato da un indice variabile in un certo intervallo o in un certo insieme: per es., ∑4i=1 xi (che si legge: somma di xi per i che va da 1 a 4) è uguale a x1+x2+x3+x4. Il simbolo di s.

Quando una serie è geometrica?

In matematica, una serie geometrica è una serie tale per cui il rapporto tra due termini successivi è costante.

Come capire se una serie è crescente o decrescente?

Una successione ( an ) è crescente ( rispettivamente decrescente) se an< an+1 ( rispettivamente an> an+1 ) per ogni n ∈IN. Le successioni crescenti o decrescenti sono dette strettamente monotone. Ovviamente ogni successione strettamente monotona è monotona.

Come verificare convergenza serie?

Definizioni

1. Sia.
2. Dunque risulta chiaro che una serie è convergente se il limite della successione delle somme parziali esiste finito, è divergente se tale limite esiste ma è infinito mentre oscilla se la successione delle somme parziali non ammette limite.