Sommario
Quando una trasformazione e invertibile?
A `e invertibile se e solo se rg(A) = 2 se e solo se k ̸= 6; dunque A `e invertibile se e solo se k ̸= 6; sotto questa condizione cerchiamo l’inversa.
Quando una funzione è invertibile algebra lineare?
Se una funzione è monotòna (cioè strettamente crescente o strettamente decrescente) allora la funzione è invertibile. Se l’equazione y=f(x) risolta rispetto ad x ammette una sola soluzione per qualsiasi valore di y, allora la funzione è invertibile.
Quando una trasformazione è iniettiva?
Omomorfismi. Un omomorfismo di gruppi è iniettivo (monomorfismo) se e solo se il suo nucleo è costituito dal solo elemento neutro. In particolare, un’applicazione lineare tra spazi vettoriali è iniettiva se e solo se il suo nucleo è composto solo dal vettore nullo.
Come invertire un’applicazione lineare?
Come fare? Secondo una proprietà delle applicazioni lineari, se un’applicazione lineare F è invertibile, allora la matrice Af associata a F è in relazione con la matrice As dell’applicazione inversa F-1 e con la matrice identità I. E’ quindi sufficiente calcolare la matrice inversa di Af.
Come trovare F?
La forza (F) necessaria per poter muovere un oggetto di massa (m) imprimendogli un’accelerazione (a) è descritta dalla seguente formula: F = m * a. Quindi la forza è pari alla massa moltiplicata per l’accelerazione.
Come capire se una funzione è biunivoca dal grafico?
Se le rette tracciate, INTERSECANO IL GRAFICO della funzione SEMPRE e se lo fanno solamente in UN PUNTO significa che la funzione E’ BIUNIVOCA dato che a valori distinti di X sono associati valori distinti di Y e che ogni valore di Y è immagine di un valore di X.
Come capire se una matrice è iniettiva?
- L’applicazione lineare f è iniettiva se e solo se la dimensione del nucleo è uguale a zero.
- L’applicazione lineare f è suriettiva se e solo se la dimensione dell’immagine è uguale alla dimensione dello spazio vettoriale di destinazione W.
- Quando l’applicazione lineare è biettiva?