Sommario
Quanto vale la molteplicità algebrica dell autovalore?
I due autovalori hanno molteplicità algebrica differente. L’autovalore λ0 ha molteplicità pari a due perché annulla il polinomio caratteristico in due casi: (1-λ) e (λ-1). L’autovalore λ1 ha molteplicità pari a uno perché annulla il polinomio caratteristico in un solo caso: (λ+1).
Come si fa a vedere se una matrice e Diagonalizzabile?
Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata simile a una matrice diagonale. In altri termini una matrice A è diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile P tale che PD=AP, dove D è una matrice diagonale dello stesso ordine di A.
Cos’è la molteplicità di una radice?
Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio p(x) il massimo intero positivo m tale che p(x) è divisibile per (x − a)m. Similmente, si dice molteplicità di una soluzione a di una equazione algebrica della forma p(x) = 0 la sua molteplicità come radice del polinomio p(x).
Che vuol dire che due matrici sono simili?
Due matrici A, B di ordine n si dicono simili se esiste una matrice invertibile P con la propriet`a che P−1AP = B. Con questa terminologia dunque una matrice `e diagonalizzabile se `e simile ad una matrice diagonale.
Come stabilire se l endomorfismo e semplice?
Un endomorfismo è semplice se e solo se esiste una base di V (spazio) composta da autovettori di f(endomorfismo).
Quando un endomorfismo si dice semplice?
Un endomorfismo diagonalizzabile, detto anche endomorfismo semplice, è un operatore lineare per cui è possibile determinare una base dello spazio su cui è definito tale che la matrice rappresentativa dell’endomorfismo rispetto ad essa sia una matrice diagonale.
Cosa si intende per molteplicità?
molteplicità termine usato in matematica per denotare la mancanza di unicità di soluzione di un problema. Molteplicità di una soluzione. Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio p(x) il massimo intero positivo m tale che p(x) è divisibile per (x − a)m. Molteplicità di un punto.
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